已知tan ²a＝2tan ²β+1.求证2sin²β＝sin²α-1

由已知有tanα+tanβ=-33tanα•tanβ=4，…（2分）∴tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ=-331-4=3，…（5分）∵tanα•tanβ=4>0，tanα

设三条边分别是X,2X,3X.其实也就是1,2,3,因为待会可约去然后根据余弦定理求出每个角的COS,再利用万能公式求出每个半角的tan值,代入即可.

A.B.C成等差数列,B=60°,A+C=120°tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2)=tan(A+C)/2[1-tan(A/2)tan(C/2)]+√3tan(A

2B=A+C,B=60,A+C=120tan(A/2+C/2)=(tanA/2+tanC/2)/[1-tanA/2tanC/2]=tan60=√3tanA/2+tanC/2=√3[1-tanA/2ta

A、B、C成等差数列,A+C=2B,A+B+C=180,可得B=60.tan(A/2)+tan(C/2)=tan（A/2+C/2）(1-tanA/2tanC/2)=tan60(1-tanA/2tanC

很简单,特殊化就行了题目只告诉你2B=A+C,没别的条件让你求一个值,你不妨假定A=B=C=60°那么答案是tan30+tan30+根号(3tan30*tan30)=1+2/根号3

(tan(a+β)-tana-tanβ)/tan²βtan(a+β)=[tan(a+β)-t(a+β)(1-tana*tanβ)]/tan²βtan(a+β)=tan(a+β)[1

已知cosx=cosαcosβ,求证tan[(x+α)/2]tan[(x-α)/2]=tan²(β/2)证明：左边={sin[(x+α)/2]sin[(x-α)/2]}/{cos[(x+α)

∵sinα＝2sinβ∴tanα=sinα/cosα=2sinβ/cosα=3sinβ/cosβ∴2/cosα=3/cosβ,即3cosα=2sinβ∴sin²β+cos²β=(1

⑴tan[(A+B)/2]=tan[（A-B/2）+（B-A/2）]=(tan(A-B/2)+tan(B-A/2))/(1-tan(A-B/2)·tan(B-A/2))=（2-3）/1-（2·-3）=

tan(α+β)=2tan(α-β)tan(α+β)/tan(α-β)=2[sin(α+β)/cos(α+β)]/[sin(α-β)/cos(α-β)]=2[sin(α+β)/cos(α+β)]*[c

63.435再答：约等于再问：可是。怎么求出来的呢？再答：这个需要用计算器。再问：好的。谢谢，再答：用shift加tan，再输入2，就可以了。再答：当然是科学计算器喽

tan(a+β)=7(tana+tanβ)/(1-tanatanβ)=73(tana+tanβ)=73sin(a+β)/cosacosβ=7cosacosβ=3sin(a+β)/7=3(7/5√2)/

tan75°=tan（30°+45°）=33+11−33=2+3．

不对,你可以通过特殊角去验证,由和角公式具体见下：2（tana+tanb）=2tan(a+b)(1-tanatanb)再问：我就推到这不知怎么接着向下推，求指教再答：通分错了！

a+b+c=180设A为最小度数b=a+dc=a+2d3a+3d=180a+d=60b=60a=30c=90tan(A/2)+tan(C/2)+(√3)tan(A/2)tan(C/2)=tan(30/

是在三角形ABC里吧,A.B.C成等差数列,B=60°,A+C=120°tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2)=tan(A+C)/2[1-tan(A/2)tan(C/

tan(a+β)=7(tana+tanβ)/(1-tanatanβ)=73(tana+tanβ)=73sin(a+β)/cosacosβ=7cosacosβ=3sin(a+β)/7=3(7/5√2)/

所以A+C=120°tan(A/2+C/2)=(tanA/2+tanC/2)/(1-tanA/2tanC/2)=根号3所以tanA/2+tanC/2+根号3(tanA/2*tanC/2)=根号3