已知P(x,y)是圆C:x^2 y^2-2y

初步判断,圆心在（1,1）点,直线与圆相离,直线上不同的点到圆心的距离不同,当然是当P离圆心最近时有最小面积.设P(x0,y0),PC^2=(x0-1)^2+(y0-1)^2----------(1)

很明显外接圆直径为PC,就是求PC最小,当PC垂直直线时,PC最小PC^2=(3*1-4*1+11)^2/(3^2+4^2)=4面积的最小值=∏*PC^2/4=∏

x+y+m>=0恒成立可以化为m>=-(x+y)恒成立只需要m大于等于-（x+y)的最大值就可以了因此本题转化为求x+y的取值范围问题法1：令x+y=a,即x=a-y代入圆方程,得2y－（2a＋2）y

圆的半径是定值则根据勾股定理圆心到直线距离越小,则切线越短(x-1)²+(y-1)²=1圆心C(1,1),r=1C到直线距离就是PC的最小值=d=|3+4+8|/√(3²

有没有图形?

由题意知△PAC≌△PBC,且两个三角形为直角三角形,其一条直角边为圆半径,另一直角边为切线长,因此,而四边形PACB面积刚好等于半径乘切线长,那切线长在什么时候最短呢?实际又可转化为,圆心到直线的距

令y/x=ay=ax所以(a²+1)x²+4x+3=0x是实数所以△≥016-12a²-12≥0-√3/3≤a≤√3/3-√3/3≤y/x≤√3/3

x^2+(y-1)^2=1所以可以设x=sina,y=1+cosa所以2x+y=2sina+1+cosa=√5*sin(a+b)+1其中b满足cosb=2/√5,sinb=1/√5因为-1

(1)x²+y²=2yx²+(y-1)²=1设x=cosA,y=1+sinAS=2x+y=2cosA+1+sinA=√5sin(A+∅）+1最大值为

用几何意义来做,y/(x+2)的几何意义是（x,y）与（-2,0）两点连线的斜率,然后画图,其中点（x,y）是圆上的动点P,（-2,0）是一个定点,找极端位置就ok了.具体过程就不用我写了吧==

-t是截距的意思,当相切时就是极限点,-t分别可取到最大值和最小值,那么x-y的最值也就知道了再问：极限点是什么意思，，，，点C（3,2）到直线x-y-t=0的距离是什么意思再答：就是取最值的时候，就

:x方+Y方+2x=0即(x+1)+y^2=1,圆心(-1,0),半径=1,圆c与x轴交点(-2,0),(0,0),显然,求过p点的c的切线有两条,其中一条方程为x=-2(斜率不存在),设另一条切线斜

要画下图的1)设A与圆分别切于MN两点连接AMANAC(圆心)CMCN整理下圆的方程得(x+1)^2+y^2=1是一个以（-1,0）为圆心1为半径的圆此圆经过（-2,0)A是(-2,2)所以一条切线是

圆C上任意一点关于直线2x＋y－1=0的对称点在圆C上,则直线2x＋y－1=0经过圆心所以2×(－2)＋（-a/2）－1=0a=－10

x=cosay=sina+1S=2X+Y=2cosa+sina+1==根5sin(A+B)+1Smin=1-根5Smax=1+根5X+Y+M=cosa+sina+1+m>=0m>=-1-(cosa+s

∵圆C:x^2+y^2+4x-12y+24=0∴圆心为（-2,6）半径r=4设l:y-5=k(x-0)∴2=│-2k-1│/√(k²+1)k=4/3l:4x-3y+15=0

设l2的方程为x+y+m=0,易知l2是圆的切线,直线l1到圆心的距离为|3+4+1|/√2=4√2,距离就是4√2-2,而两条平行线的距离|m-1|/√2=4√2-2,解出m就可以啦~再问：不好意思

y=ax+1(1)x^2+y^2-6x+4y+4=0(2)(1),(2)解得a^2x^2+2ax+1+x^2-6x+4ax+8=0(a^2+1)x^2+(6a-6)x+9=0x1=[(6-6a)-√-

令yx＝k，则y=kx，当直线y=kx与圆（x-3）2+（y-3）2=6相切时，k有最值即：|3k−3|1+k2＝6，解得3±2故yx的最大值是3+2故答案为：3+2．

x^2+y^2+4x-6y-3=0（x+2)^2+(y-3)^2=16圆心C(-2,3),半径4圆心C到直线的距离d=|-6-12-5|/根号(9+16)=23/5>4,且有23/5