已知P(-3,m)是抛物线y=2x的平方 bx 1上的两点

（1）证明：设A(x1,y1),B(x2,y2),A、B的中点为P（a,b),由已知得y1^2-y2^2=2px1-2px2,所以（y1+y2）(y1-y2)=2p(x1-x2),直线AB的斜率为(y

由直线l过抛物线的焦点F(p2，0)，得直线l的方程为x+y＝p2．由x+y＝p2y2＝2px消去，得y2+2py-p2=0．由题意得△＝(2p)2+4p2＞0，y1+y2＝−2p，y1y2＝−p2．

根据题意设抛物线方程为:Y=a(x-m)(x-n),有Y=ax^2-a(m+n)x+mna,与y轴交于C(0,3),mna=3,mn=3,a=1.m+n=2,解得,n1=-3,n2=1,m1=-1,m

为什么总不会自己先搜索一下相关类似的题目学习方法来自己做呢?这些人究竟是想学会做题还是只想得到答案来交差而已啊?现在很多事情使得感觉时间都很紧,有时觉得无聊想进来帮一些人答题,只是都是要敲一大堆的过程

设点P（x0,x02）,A（x1,x1^2）,B（x2,x2^2）；由题意得：x0≠0,x2≠±1,x1≠x2,设过点P的圆c2的切线方程为：y-x02=k（x-x0）即y=kx-kx0+x02①则|

设P点坐标为（x,y）,则P点与原点连线的中点M的坐标为（（x-0）/2,（y-0）/2）=（x/2,y/2）y^2=4x,则x=y^2/4x/2=y^2/8=（y/2）^2/2（y/2）^2=2*x

m>0

由4+p/2=5得,p=2,则抛物线C：y^2=4x,把P点坐标带入,则m=4倍根号2或-4倍根号2假设存在存在垂直于x轴的直线l：x=t被以AQ为直径的圆截得的弦长CD为定值,设A（x,y）,则圆心

过M作MN//x轴交准线x=-2于N则：MF=MN所以,MP+MF=MP+MN≥PN所以,P、M、N三点共线时,MP+MF值最小所以,M点纵坐标=P点纵坐标=-1M点横坐标=(-1)^2/8=1/8即

点M在抛物线内部设P到准线x=-1的距离为d,则：PF=d所以,PM+PF=PM+d数形结合易得：PM+d的最小值就是M到准线的距离,为5过M作准线x=-1的垂线,与抛物线的交点即为P易得：P(1,2

∵抛物线x2=4y的焦点F的坐标为F（0，1），作图如下，∵抛物线x2=4y的准线方程为y=-1，设点P到该抛物线准线y=-1的距离为d，由抛物线的定义可知，d=|PF|，∴|PM|+d=|PM|+|

选D有抛物线性质可知准线为y=-1所以转化为纵坐标到准线的距离为到焦点的距离所以有y+1=3所以纵坐标为2

1A=A*M方M方=1M=1M=-1(舍去)2Y=KX+2A=AX方AX方-KX-2A=0X=1是其一个解则A-K-2A=0A=-KP(1,A)A(-2A/K,0)即(2,0)若∠OPA=90度则1方

顶点(-1,0)开口向右则准线是x=-1-p/2焦点(-1+p/2,0)则-1+p/2+0=m所以y=-x+m=-x-1+p/2代入x^2+x(2-p)+(1-p/2)^2=2px+2px^2+x(2

设X1、X2为一元二次方程x^2-(m-3)x-m的两根.则PQ^2=（X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1X2根据韦达定理有：X1+X2=m-3X1X2=-m代入得:PQ^2=(m-3)^2

抛物线定点p(-5/2,m-25/4)a+b=-5ab=m(a-b)²=(a+b)²-4ab=25-4m>0m

设圆心为O(3,0),PO与MN交于E,则PO²=PM²+1,MN=2ME=2PM*OM/PO=2PM/PO=2√(PO²-1)/PO=2√[(PO²-1)/P

按抛物线的定义,P与准线的距离等于与焦点F(p/2,0)的距离,PO=PF, 即P为以OF为底的等腰三角形的顶点,P到OF的垂线平方OF,所以OF=P的横坐标的2倍,即p/2=1,p=2y&

(1)对称轴x=2m/(m-2)=-22m=-2m+4m=1把(0,12)代入,得：n=12所以,解析式为：y=-x²-4x+12(2)顶点的横坐标就是对称轴-2,把x=-2代入抛物线,得y