已知F1F2是双曲线的焦点,PQ是过焦点F1的弦,且PQ的倾斜角为60

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:08:42
双曲线x2/4-y2/b2=1,的两个焦点是F1F2,P为双曲线上一点,OP

设F1(-c,0)、F2(c,0)、P(x,y),则|PF1|^2+|PF2|^2=2(|PO|^2+|F1O|^2)<2(52+c2),即|PF1|2+|PF2|2<50+2c2,又∵|PF1|2+

双曲线x2/a2-y2/b2=1上有任意一点p,F1F2是双曲线的焦点,角F1PF2=&,求F1PF2的面积是多少

为方便,设PF1=m,PF2=n,则有|m-n|=2a,且在三角形PF1F2中,有(2c)²=m²+n²-2mncosθ=(m-n)²+2mn-2mncosθ=

设F1F2是双曲线X方/4减Y方的焦点,点P在双曲线上,且

双曲线X方/4减Y方=1a^2=4b^2=1c^2=a^2+b^2=5设PF1=mPF2=n双曲线定义|m-n|=2a=4且

2道双曲线的题1.已知F1F2 是双曲线X^2/9-Y^2/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足PF1×PF2=32

1.c=5,F1F2=10,设PF1=x,F2=y,则x-y的绝对值为6,xy=32,可以X的平方+y的平方=100,根据勾股定理的逆定理知,角F1PF2=90度2.设PF1=x,F2=y,则x-y的

F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|

|PF2|=|F1F2|=2c又|PF1|-|PF2|=2a所以|PF1|=2a+2c又因为PF1与圆x²+y²=a²相切,过O作OA⊥PF2交PF2与A那么|OA|=a

已知F1F2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点 角F1PF2=60

1)PF1^2+PF2^2-2PF1PF2cos60=F1F2^2PF1^2+PF2^2-PF1PF2=4c^2(PF1+PF2)^2-3PF1PF2=4c^2PF1PF2=(4a^2-4c^2)/3

已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左右焦点分别为f1f2,若双曲线上一点p,使角f1pf2=90,则三角形f1pf

a²=9,b²=16所以c²=9+16=25c=5则F1F2=2c=10令PF1=p,PF2=q由双曲线定义|p-q|=2a=6平方p²-2pq+q²

已知双曲线x2/4-y2/b2=1的两个焦点F1F2,P是双曲线上的一点,且满足PF1*PF2=F1F2

设F1、F2坐标为(-c,0),(c,0),|F1F2|=2c焦点在x轴上,a=2,c^2=4+b^2,设|PF2|=x,根据双曲线“动点与两个定点距离之差的绝对值为定值2a”的基本性质得:||PF1

F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|求渐近线

如图:F2E⊥PF1因为,F2到直线PF1的距离等于实长轴所以,F2E=2a,因为|PF2|=|F1F2|=2c在等腰三角形F1F2P中,因为,F2E⊥PF1所以,PE=EF1=PF1/2在Rt△F1

已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点若在双曲线右支上有一点P,满足|PF2|=|F1F2|,且

画一个图形,设PF1与圆相切于点M因为|PF2|=|F1F2|所以三角形PF1F2为等腰三角形|F1M|=(1/4)|PF1|又因为在直角三角形F1MO中|F1M|^2=|F1O|^2-a^2=c^2

已知双曲线x2/4+y2/b2=1,两焦点是F1F2,点p在双曲线上,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列,且

设PF1=m,PF2=n,由题意得,C=√b^2+4∴|F1F2|=2√b^2+4又,PF1,F1F2,PF2成等比数列∴|F1F2|^2=PF1*PF2即m*n=|F1F2|^2=4(b^2+4)①

已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点,

设|PF1|=m,|PF2|=n,设P在第一象限,m-n=2a,m2+n2=(2c)2,n+2c=2m∴5a2-6ac+c2=0,e2-6e+5=0,e=5或e=1(舍去),∴e=5

已知F1F2是双曲线X2/4-Y2=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足角F1PF2=90°,求S三角形F1PF2

a=2,b=1,c^2=a^2+b^2F1P-F2P=2a=4F1P^2+F2P^2=(2c)^2=20s=(F1P*F1P)/2=(20-4^)/4=1不知道对不对,自己看着办哈.

已知F1,F2分别是双曲线的左右焦点以F1F2为直径的圆与双曲线在第2象限的交点为P,若双曲线的离心率为5,则COS∠P

PF1F2是直角三角形e=c/a=5c=5a而由双曲线的定义可知:PF1-PF2=2a(1)F1F2=2c=10a(2)又在直角三角形中,PF1^2+PF2^2=F1F2^2(3)由上面三式,解得PF

F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|且F2到直线PF1的距离等于实长轴求渐近线

如图:F2E⊥PF1    因为,F2到直线PF1的距离等于实长轴    所以,F2E=2a,  &

设F1F2是双曲线X2/4-Y2=1的两焦点,点P在双曲线上,向量PF1*PF2=0则向量PF1*PF2的长

C^2=a^2+b^2=5F1+F2=2倍根号5因为向量—————所以PF1垂直于PF2直角三角形勾股定理PF1^2+PF2^2=(2C)^2(PF1-PF2)^2+2PF1*PF2=20(PF1-P

已知P是双曲线x^2/4-y^2/b^2 上一点,F1、F2是左右焦点,⊿P F1F2的三边长成等差数列,且∠F1 P

∠F1PF2=120°,F1F2最长,PF1-PF2=2a=42c+PF2=2PF1===>PF1=2c-4,PF2=2c-8PF1^2+PF2^2-2PF1PF2cos120°=F1F2^2PF1=

|已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点分别是F1F2,P为右支上任意一点,当|PF1|2/|PF2|取最小值,

由a^2+b^2=c^2得,c=5所以|PF2|=|F1F2|=5*2=10,再由双曲线定义得:|PF1|-|PF2|=2a=6,所以|PF1|=16,所以三角形PF1F2是等腰三角