作业帮已知F1F2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点 角F1PF2=60
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 23:28:29
已知F1F2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点 角F1PF2=60
1 求椭圆离心率的范围
2求证三角形F1pF2的面积只与椭圆的短轴长有关
1 求椭圆离心率的范围
2求证三角形F1pF2的面积只与椭圆的短轴长有关
1）
PF1^2+PF2^2-2PF1PF2cos60=F1F2^2
PF1^2+PF2^2-PF1PF2=4c^2
(PF1+PF2)^2-3PF1PF2=4c^2
PF1PF2=(4a^2-4c^2)/3
而：PF1PF2≤[(PF1+PF2)/2]^2=a^2
所以,4a^2-4c^2≤a^2
3a^2≤4c^2
e^2=c^2/a^2≥3/4
e≥√3/2
所以,椭圆离心率的范围：√3/2≤e
PF1^2+PF2^2-2PF1PF2cos60=F1F2^2
PF1^2+PF2^2-PF1PF2=4c^2
(PF1+PF2)^2-3PF1PF2=4c^2
PF1PF2=(4a^2-4c^2)/3
而：PF1PF2≤[(PF1+PF2)/2]^2=a^2
所以,4a^2-4c^2≤a^2
3a^2≤4c^2
e^2=c^2/a^2≥3/4
e≥√3/2
所以,椭圆离心率的范围：√3/2≤e
已知F1F2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点 角F1PF2=60
已知F1F2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点 角F1PF2=60 椭圆离心率的取值范围
已知P 是椭圆x平方/4+Y平方=1的一点,F1F2为椭圆的两个焦点,角F1PF2为60度
已知椭圆x2/36+y2/9=1的左右两个焦点分别为F1F2 P 是椭圆上一点,且角F1PF2=60度则三角形F1PF2
已知F1 F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点 ∠F1PF2=60度
已知p是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1F2为椭圆得两个焦点,且∠F1PF2=60°,求△F12
已知点p为椭圆上椭圆25分之x平方9分之Y平方=1一点,F1F2为焦点,角F1PF2=60度
设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°,
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°求椭圆离心率用向量怎么做
已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积
已知F1，F2是椭圆的焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°．
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若角F1PF2=90度,求椭圆离心率的取值范围