已知de是三角形abc的中位线,af是bc边上的中线,求证de与af互相平分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:47:47
依题意得,D,E分别为AB,AC的中点.所以S△ABE=1/2S△ABC,S△ACD=1/2S△ABC,所以S△ABE=S△ACD,证毕.
根据题意,相当于以点G为圆心,以GC为半径的圆,E、D在圆上ED是圆G的弦,F平分弦ED,所以GF垂直于ED
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D、E分别是AB、AC的中点选择向量AB、向量AC为基底,则BC=AC-AB(在此表示向量,下同)AD=1/2ABAE=1/2ACDE=AE
证明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.∴D在线段EF的垂直平分线上.在Rt△ADE和Rt△ADF中,{AD=ADDE=DF,∴Rt△ADE≌Rt△ADF.∴AE=AF.∴A点
AB=2AD,AC=2AE,BC=2DE一样的啊ADE=12,ABC=24咯
设三个切点分别是F,G,H,DE的切点是P.则:BF=BH,CG=CH,DF=DP,EG=EPBC=BF+CGDE=DF+EG△ADE周长=AD+AE+DE=AF+AG=4△ABC周长=AB+AC+B
DE是中垂线AE=BEBE+CE=14BC=10ABC的周长为38
S三角形DMN:S四边形ANME=1;5再问:答案对,要过程呢,具体点谢谢。再答:S△DMN=S△NMES△ANE=S△CNENM:MC=1:3S△CNE=1/3S△CEM令S△DMN=1则△CCNE
三角形ABC的面积为:54+108+54=216平方厘米.其中三角形ADE的面积为54平方厘米,三角形DBC的面积为108平方厘米.再问:谢谢!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
两个全等的三角形它们的对应边完全相等,周长也相等.所以ab为9cm,bc为12cm,ac为11cm
1.DE=BC/2:根据三角形中位线定理可得此结果.2.FG=(DEBC)/2:在在等腰梯形ABCD中,对角线BC、AD相互垂直.该梯形的高与中位线有怎样的大小
DE为三角形ABC的中位线,若三角形ADE的周长为5cm,则三角形ABC的周长是10.已知一个三角形的三条中位线所围成的三角形面积为15平方厘米,则原三角形的面积为60.一个三角形三条中位线分别是6c
方法一证明边相等(同意楼上)∵D是BC上的中点∴S△ABD=S△ACD∵S△ABD=DE*AB/2S△ACD=DF*AC/2∵DE=DF∴AB=AC∴△ABC为等腰三角形方法二证明角相等∵DE⊥ABD
假设作AF⊥BC,因为则三角形ABC的面积=AF*BC/2,现在D、E将BC等分为三部分,所以△ABD,△ADE,△AEC的面积相等且均为△ABC的1/3(因为它们等底(BD=DE=EC),等高(AF
因为DE//AC,DF//AB所以,AEDF是平行四边形AD是角BAC的角平分线所以,∠EAD=∠FAD∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD,所以,∠EDA=∠FDA所以△EAD≌△FADEA=FA
证明:连PD并延长交AB于点F,连PE并延长交CB于点G,连FGPD/PF=PE/PG=2/3∴DE//FG又∵FG=1/2*AC∴DE=1/3*AC
连接GD,GE,因为G点是AB的中点,BE,AD分别是AC,BC上的高,由"直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半",知GD,GE都等于的一半,所以,再根据等腰三角形的三线合一性知GF垂直于DE
∵AD平分∠BAC(已知)∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)∵DE⊥AB DF⊥AC(已知)∴∠AED=∠AFD=90°(垂直定义)在△AED与△AFD中∠EAD=∠FAD(已证)∠AED=∠AFD
连接CG并延长交AB于H,设CE=X∵G是△ABC的重心∴CG/GH=2/1,AH=BH∵CF∥AB∴CF/DH=CG/GH=2/1∴DH=CF/2=X/2∵DE∥BC∴平行四边形BCFD∴BD=CF
10再答:不对再答:再想想再答:对对对,是10