已知bd,be分别是三角形abc的高和角平分线

是不是1：7啊?将三角形特殊化为正三角形就好算了.

图:证明:∵B、E分别是AB、AC的中点且BD=CE∴2BD=2CE即AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵{BD=CE{∠ABC=∠ACB{BC=CB∴△DBC≌△ECB(SAS)∴∠DCB=∠EBC∠B

连DGFGDGFG直角三角形中线DG=FG=1/2BCGF是等腰三角形中线三线合一FG垂DE

设BE与CD的交点为F∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°∵AE=BD,AB=BC,∠A=∠B=60°∴△ABE∽△BCD∴∠ABE=∠BCD∴∠DFE=∠ABE+∠BD

证明：∵AB‖CD∴∠MBE=∠NDF,∠BME=∠DCE∴△BME∽DCE∴BE/DE=BM/DC∵AB=CD,M为AB的中点∴BM/DC=1/2∴BE/DE=1/2∴BE/BD=1/3,即BE=1

△ACD≌△BFD证明：∵AD⊥BC,BE⊥AC∴∠ADB＝∠ADC＝∠BEC＝90∴∠CAD+∠C＝90,∠CBE+∠C＝90∴∠CAD＝∠CBE∵AD＝BD∴△ACD≌△BFD（ASA）

∵BE=CF∴CD=BD即D为BC中点连结ED,FD∠B=∠C,BE=CF,BD=CD∴ΔBED≌ΔCFD∴DE=DF∵G是EF中点∴DG⊥EF

D在BC上吧?∵△ABC是等边三角形∴AB=BC,∠C=∠ABC=60°∵BD=CE∴△ABD≌△BCE（SAS）∴∠CBE=∠BAD∴∠APE=∠ABP+∠BAP=∠CBE+∠ABP=∠ABD=60

因为CE为AB上的高所以三角形BCE为直角三角形所以F为BC的中点所以EF=1/2*BC同理DF=1/2*BC所以EF=DF所以三角形FED为等腰三角形所以G为DE中点所以GF垂直DE

证明：∵AC:AD=AE:AC又AB=AC∴AB:AD=AE:AB又∵∠BAD=∠EAB∴△ABD∽△AEB∴∠ABD=∠E∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB又∠ABD+∠DBC=∠ABC,∠EBC+∠

不连接DE点的话有2个等腰三角形.ABC和GBC连接DE点就有4个等腰三角形.ABC和GBC,ADE,GDE.再问：但是答案上写的是6个为什么呢再答：有些时候答案也不完全可靠，但是如果角ABC=2倍角

由AB=AC可知,角ABC=角ACB,又角BEC=角BDC=90度,所以角BCE=角CBD,由两角（角BCE=角CBD和角ABC=角ACB）及其夹边（BC边公共）可知三角形BCE和三角形BDC全等,即

∵BD,CE分别是边AC,AB上的高,∴∠ADB＝∠AEC＝90º,又∠A＝∠A,∴⊿ADB∽⊿AEC,∴AD／AE＝AB／AC,在ADE和⊿ABC中AD／AE＝AB／AC,∠A＝∠A,∴A

证明：

∵AB=ACBD,CE分别是AC,AB边上的中线∴∠ABC=∠ACBBD=CEAE=BE=AD=CD∴△ABD≌△AEC∠ABD=∠ACE∵BE=CD∠BOE=∠COD∴△BOE≌△COD(角角边）∴

证明：因为BD,CE分别是AC,AB边上的高,所以三角形BCD和三角形BCE都是直角三角形,角BDC=角BEC=直角,又因为BC=BC,BD=CE,所以直角三角形BCD全等于直角三角形BCE（斜边,直

证明：∵AC²=AD·AE∴AC:AD=AE:AC又AB=AC∴AB:AD=AE:AB又∵∠BAD=∠EAB∴△ABD∽△AEB∴∠ABD=∠E∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB又∠ABD+∠

∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB.又∠ABC＝∠ABD＋∠CBD,∠ACB＝∠E＋∠CBE.∴∠ABD＋∠CBD＝∠E＋∠CBE,而∠CBD＝∠CBE,∴∠ABD＝∠E.∴AB是△BDE外接圆的切线

AB方=AC方=AD×AEAB比AE=AD比ABABD相似于AEB角ABD=角AEB角CBE+角AEB=角BCD=角ABC=角ABD+角DBC故角CBE=角DBCBC为平分线

AB=AC,AC²=AD*AEAB^2=AD*AEAB/AD=AE/AB∠B=∠C△ABD∽△AEB∠ABD=∠EAB=AC∠ABC=∠ACB∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠ACB=∠E+∠