已知a向量的模 2,b的模为3,a与b的夹角为60.c=5a 3b

AD=BC     角B=30°a比b=AB比BC=1比2

向量我用大写表示吧首先A*B=(ab)cos角而(A+B)^2=a^2+b^2+2*abcos角=9+4+6┌3所以A+B的模=┌(13+6┌3)

作向量OA=a,OB=b,OC=c,依题意∠AOB=45°,向量a-c=CA,b-c=CB,∠ACB=135°,∴∠AOB+∠ACB=180°,∴O,A,C,B四点共圆,|c|的最大值是此圆的直径长,

向量a垂直向量bab=0|a|=2|b|=33向量a+2向量b与n向量a-向量b垂直（3a+2b）(na-b)=03na²+2nab-3ab-2b²=03na²-2b&s

向量a+b的绝对值的平方=向量a的平方+向量b的平方+2×向量a*b=23向量a+b的绝对值为根号下23向量a-b的绝对值的平方=向量a的平方+向量b的平方-2×向量a*b=35向量a-b的绝对值为根

a,b,b-a构成三角形,a,b夹角为120度,|a|=1,|b-a|=根号3根据余弦定律cos120度=[|a|^2+|b|^2-|b-a|^2)/2|a||b|带入得到-1/2=(1+|b|^2-

设向量a向量b夹角为x|向量b|=3向量a在向量b上的投影为2/3即|a|cosx=2/3所以a*b=|a|*|b|cosx=3*(2/3)=2

三个向量围成一个三角形,设a,b,a+b对应角为A,B,C由正弦定理可得sinB/b=sinA/a可得sinA=1,A=90°,所以C=30°向量a与向量b的夹角为180°-C=150°

若a、b夹角为B,则可设a=(3,0)b=(3^1/2cosB,3^1/2sinB)则a-b=(3-3^1/2cosB,-3^1/2sinB)a+2b=(3+2*3^1/2cosB,2*3^1/2si

a*b=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1向量2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直所以（2a+kb）（a+b）=02a²+2ab+kab+kb²=02*4+2*1+

画个图,射影=b向量的模*cos60=1

因向量a的模=向量b的模=2,向量a与向量b的夹角为60°所以向量a,向量b和向量a+向量b构成一个正三角形,向量a+向量b的模也是=2其在向量a上的正射影=1

1)-342)根号下19再问：有没有过程啊~再答：我不知道我的解题方法对不对，因为数学我已经两年没有碰过了。不过你可以参考哈。第一题，按运算方法，把括号打开，向量的平方等于模的平方，向量相乘等于模相乘

设b(x,y)则4x-3y=5x^2+y^2=1解得x=0.8y=-0.6∴b(0.8,-0.6)

已知|a|=|b|=√3/3*|a+b|,不妨设|a|=|b|=√3/3*|a+b|=1,则由|a+b|=√3得(a+b)^2=3,展开得a^2+b^2+2a*b=3,所以a*b=1/2,因此cos=

数量级等于他们的模和夹角余弦值的乘积再答：答案是3再问：（2向量a－向量b）和（向量a＋向量b）的数量积，有过程好嘛。再答：这个比较复杂一点要建立直角坐标系来做再问：还要画图么？！:-[再答：恩阿再答

根号13,不带绝对值就是向量,带绝对值就是向量的模也就是长度

设向量c的坐标为（x,y）则x方+y方=2设为一式由已知得（根号3-1）x=(根号3+1)y设为二式联立的x方=1/（4-2根号3）=1/(根号3-1)方所以x1=1/(根号3-1),y1=1/(根号

解析：设向量a加向量b与向量a减向量b的夹角为θ,则cosθ=[(a+b).(a-b)]/│a+b│*│a-b│=(a^2-b^2)/│a+b│*│a-b│,∵向量a的模等于2,向量b的模为根号3,a