已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 06:41:37

已知 |a|=|b|=√3/3*|a+b| ,不妨设 |a|=|b|=√3/3*|a+b|=1 ,
则由 |a+b|=√3 得 (a+b)^2=3 ,展开得 a^2+b^2+2a*b=3 ,
所以 a*b=1/2 ,
因此 cos=a*(a+b)/(|a|*|a+b|)=(a^2+a*b)/(|a|*|a+b|)=(1+1/2)/(1*√3)=√3/2 ,
所以 a 与 a+b 的夹角为 =30°

已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则（向量a+2向量b-向量c 已知向量a的模=8,向量b的模=4根号3,向量a与(向量a+向量b)的夹角为60°,则向量a与向量b的夹角为已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k= 已知|向量a|=3,|向量b|=4,|向量a-向量b|=根号13,则|向量a与向量b|的夹角为多少度已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b... 已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐设向量a与向量b是共线向量,向量a的模=3,向量b的模=5,则向量a乘以向量b=-----------