已知AP=4 3AB,用OA.OB表示OP,则OP

连OC,OB,因为OA=OB=OC,所以∠OBA=∠OAB,∠OCA=∠OAC,又因为OA平分∠BAC,所以∠OBA=∠OAB=∠OAC=∠OCA,所以∠AOC=∠AOB,所以弧AB=弧AC

连结OP、OQ∵PM=OM∴∠P=∠AOP∴∠OMQ=∠P+∠AOP=2∠AOP∴∠BOQ=∠Q+∠OMQ=∠Q+2∠AOP∵OP=OQ∴∠Q＝∠P=∠AOP∴∠BOQ=3∠AOP∴3弧AP=弧BQ

如图，过点O作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F，∵AB=2，AC=3，∴由垂径定理得，AE=22，AF=32，∵OA=1，∴由勾股定理得OE=22，OF=12，∴∠BAO=45°，∴OF=12

向量AP=t向量AB,(OP-OA)=t(OB-OA)OP=OA+tOB-tOA=(1-t)OA+tOB

∵OA=OB∴∠OAB=∠OBA∵OC=BC∴∠COB=∠OBA=1/2=∠OCA∵OC⊥OA∴∠OAB=∠OBA=∠COB=30°∴OA=√3OC,AC=2OC∴OC=5/√3∴AB=3OC=5√3

点B分有向线段AP的比为1,∴向量AB=BP,AB=OB-OA=(cosa-sina,1).C在哪里?再问：OC=（-sina,2)对不起哦，打掉了再答：CA=OA-OC=(2sina,-1),1.f

点p的集合{p|向量OP=（1-t）*向量OA+t向量OB,t∈[0,1]}构成什么图形?构成的图形是线段AB所有适合条件向量OP=（1-t）*向量OA+t向量OB,t∈R的点都在直线AB上吗对应的点

证明：∵AB//CD（已知）∴∠A=∠C,∠B=∠D（两直线平行,内错角相等）又∵OA=OC（已知）∴△ABO≌△CDO（AAS）∴AB=CD（全等三角形对应边相等）

设P（x,y)则AP=（x-3,y）AB=（-3,3)由AP=tAB得x=3（-t+1）y=3t因此tOA·OP=9（-t²+t）由二次函数可知当t=1/2时,上式取得最大值9/4即所求最大

向量OA=向量OB+向量BA=(-2,1)+(-x,-y)=(-2-x,1-y).

证明：连接OB因为OB=OA所以∠OAB=∠OBA因为BC=CD所以∠CDB=∠DCB因为∠ADO=∠CDB所以∠ADO=∠DCB因为∠ADO+∠OAB=90所以∠DCB+OBA=90所以∠OBC=9

由勾股定理得BP=10连接AC,可证三角形ABC与PBA相似,可得BC=18/5,CP=32/5,AC=24/5过C作AP垂线,垂足为E三角形PCE与PBA相似,可得CE=96/25sinADC=CE

AB∥CD,角ABC=角DCB,角BAD=角ADC,OA=OD三角形AOB全等于三角形DOC,则AB=CD

OA等等都是向量.如图:CP‖OB,DP‖OA, 则OP＝OC+OD.OC/OA＝BP/BA＝PB/AB＝（AB-AP）/AB＝[（1-t）AB]/AB＝1-t. OC＝（1-t）

向量OP=向量OA+向量AP=向量OA+t向量AB=向量OA+t*（向量OB-向量OA）=（1-t）*向量OA+t*向量OB

分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．∵OE⊥AC，OD⊥AB，根据垂径定理得AE=12AC=32，AD=12AB=22，∴sin∠AOE=AEAO=321=32，sin∠AOD=ADOA=

OA=5,OB=5;AM=MO=2.5,ON=NB=2.5;MN=MO+ON=5.

向量AC=AB+AD,BD=AD-AB,∴向量OA=(-1/2)AC=(-1/2)(a+b),向量OB=(-1/2)BD=(-1/2)(b-a).

没图怎么解,随便画吗?

题目条件貌似有点少你可以设下未知量可以是P的坐标（r*cosθ,r*sinθ）,学了极坐标三角函数应该也都知道了吧?θ是OP和OA的夹角,OA默认为x正半轴（这样θ的正负号也确定了）然后算出PA的线性