已知an是一个公差大于0的等差数列 b1=a1

数列an满足条件：A1=1,A2=r（r＞0）数列{an+an+1}是公差为d的等差数,令bn=an+an+1即首项b1=a1+a2=1+rb3=a3+a4=b1+2d=1+r+2db5=a5+a6=

bn=sn-s（n-1）=1-1/3^n-（1-1/3^n-1）=-1/3^n+3/3^n=2/3^n

（1）设等差数列{an}的公差为d，则依题设d＞0由a2+a7=16．得2a1+7d=16①由a3•a6=55，得（a1+2d）（a1+5d）=55②由①得2a1=16-7d，将其代入②得（16-3d

设公差为d,则d>0,数列为递增数列.a2+a3=a1+a4=5a2,a3是方程x^2-5x+6=0的两根.(x-2)(x-3)=0x=2或x=3a3>a2,a3=3a2=2d=a3-a2=3-2=1

an=a1+(n-1)da3+a5=142a1+6d=14a1+3d=7(1)a3.a5=45(a1+2d)(a1+4d)=45(7-d)(7+d)=45d^2=4d=2from(1),a1=1an=

（1)当n＝4时有a1,a2,a3,a4.将此数列删去某一项得到的数列（按照原来的顺序）是等比数列.如果删去a1,或a4,则等于有3个项既是等差又是等比.可以证明在公差不等于零的情况下不成立(a-d)

我的思路：下标用[]表示*an是等差bn是等比那麼(c1/b1)+(c2/b2)+.+(cn/bn)=a[n+1]=2n然后(c1/b1)+(c2/b2)+.+(cn/bn)+(c[n+1]/b[n+

1.设公差为d,则d>0数列是等差数列,a3+a6=a2+a7=16,又a3a6=55,a3、a6是方程x²-16x+55=0的两根.(x-5)(x-11)=0x=5或x=11d>0a6>a

a2+a7=a3+a5=16a3a5=55a3=5a5=11d=3a1=-1an=3n-4

1.a3a5=55,a2+a7=16=a3+a5那么联立解得a3=5a5=11那么d=3a1=-1An=3n-42.3n-4=（B1/2）+（B2/2^2）+（B3/2^3）+.+(Bn/2^n),n

(1)an=a1+(n-1)da3a6=55(a1+2d)(a1+5d)=55(1)a2+a7=162a1+7d=16a1=(16-7d)/2(2)sub(2)into(1)((16-7d)/2+2d

设AN=A1Q^(n-1)S3=7,2*3A2=A3+4A1+3a1(1+q+q^2)=7a1q+6a1q=7+a1(1+q+q^2)=142q^2-5q+2=0求得q=2q=1/2（舍去q>1）An

设这个常数列的首项是a1,公差是d,则(a5)²=(a2)×(a14),即(a1＋4d)²=(a1＋d)(a1＋13d),得：2a1d=d²,即d=2a1=2,所以,an

An,Bn,An+1成等差A1=1.B1=2所以A2=3又Bn,An+1,Bn+1成等比所以B2=9/2所以A3=6,B3=8A4=10,B4=25/2所以,An=n(n-1)/2,Bn=(n+1)^

a2=a1+da4=a2+2da6=a2+4da2,a4－2,a6成等【比】数列(a2+2d-2)^2=(a2)(a2+4d)(2+2d)^2=4(4+4d)4+8d+4d^2=16+16dd^2-2

/>1、a3=a2^2-10a1+2d=(a1+d)^2-10a1=22+2d=(2+d)^2-10d=2或-4(舍去)an=2+(n-1)*2=2n2、bn=1*2^(n-1)=2^(n-1)设cn

设an的公差为d则a6=a3+3d,a7=a2+5d故a3(a3+3d)=55a2+(a2+5d)=16又a3=a2+d则(a2+d)(a2+4d)=552a2+5d=16解得a2=3.d=2即an=

等差数列a3+a6=a2+a7=16a3a6=55所以a3和a6是方程x²-16x+55=0的根(x-5)(x-11)=0d>0a6>a3所以a3=5,a6=113d=a6-a3=6d=2a

（1）a2+a7=a3+a6=16,又a3a6=55于是a3=5,a6=11公差为d=(11-5)/3=2首项为a1=1因此an=1+(n-1)*2=2n-1(2)bn-b(n-1)=b1*(1/3)

设a2=x{an}公差为d则：b1=(x-d)^2b2=x^2b3=(x+d)^2由(b2)^2=(b1)(b3)得：(x^2-d^2)^2=(x^2)^2因为d不为零故x^2-d^2=x^2舍去有：