已知AF=ED=HC=BG,证明四边形ABCD为正方形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 06:17:08
∵AC⊥BC∴∠ACE+∠BCE=90°∵CE⊥AB∴∠CBE+∠BCE=90°∴∠ACE=∠CBE同理∠EAC=∠ECB∴△ACE∽△CBE∴AE/CE=CE/BE∴CE^2=AE*BE∵BG⊥AP
联接EG、AD∵AF‖ED,且AF=ED(已知)∴四边形AEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴AE=DF,AE‖FD(平行四边形对边平行且相等)又∵DG=FD(已知)∴AE=
∵DE∥AF,DE=AF,∴四边形AFDE是平行四边形,∴AE∥DF,且AE=DF,∵DG=DF,∴AE∥DG,AE=DG,∴四边形ADGE是平行四边形,∴DE与AG平分.
S梯=S长-S三角ABG=AB*AF-AB*BG/2=4*9-4*6/2=36-12=24cm²说明:长方形倾斜后,底不变,高不变,面积不变
此题的答案是:ABCD的周长为28cm
证明:(1)∵AF⊥CD于F,CF=DF,∴△ACD为等腰三角形.∴AC=AD.(2)∵AC=AD,AB=AE,BC=ED,∴△ABC≌△AED(SSS).∴∠B=∠E.
证明:∵BG⊥AP,CE⊥AB∴∠BAG+∠ABG=90º∠BDE+∠ABG=90º∴∠BAG=∠BDE又∵∠AEP=∠DEB=90º∴⊿AEP∽⊿DEB(AA’)∴AE
应该是G、H都在BC边上吧AB‖FG===》AF:FC=BG:CGEH‖AC===》AE:EB=CH:HB因BG=HC所以CG=HB所以BG:CG=CH:HB所以AF:FC=AE:EB故EF‖BC
证三角形AEP相似于三角形DEBAE*AB=DE*DP由射影定理得CE*CE=AE*BECE*CE=ED*E
具体的解起来麻烦,告诉你方法.把每个部分都连出正方形,三种阴影包含在三个正方形里.用半圆面积减去两个三角形面积再除以2,求出第一个阴影面积.用正方形面积减去第一阴影面积与三角形面积之和,就得到第二个阴
证明:∵EF∥AB∴BG/DG=AB/DF,BC/CD=AB/DE∵DE=DF∴BC/CD=AB/DF∴BG/DG=BC/CD∴BG:GD=BC:CD数学辅导团解答了你的提问,再问:不用证明相似吗再答
因为BG/GD=AG/GFBC/CD=AB/DE=AB/DF因为AB/DF=AG/GF所以BG/GD=BC/CD看不懂可以再问就是根据平行线成比例的性质
既然是求比值,就说明这个比值肯定是个定值.不妨取个巧:让ABCD是个正方形,以B为原点(0,0),取A(0,7),E(0,5),G(3,0),H(5,0),C(7,0),D(7,7),F(2,7),M
思路:构造“三角形的外角等于不相邻的两个内角和”,利用“同旁内角互补,两直线平行”证明平行.延长FA,ED交于点G,连接BG∴∠A=∠AGB+∠ABG(三角形的外角等于不相邻的两个内角和)∠C=∠CG
先连结CF,交BE于点O,因为AB//ED,所以∠ABE=∠BED(内错角),因为AF//CD,所以∠AFC=∠FCD(内错角),又因为∠BOF=∠COE(对顶角),所以∠A=∠D.(四边形ABOF和
证明:连接AC,AD,∵AF是CD的垂直平分线,∴AC=AD.又AB=AE,BC=ED,∴△ABC≌△AED(SSS).∴∠B=∠E.
本题实质是证明EA=EF,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平方线上 过程在图片上
证明:(1)∵在正方形ABCD中,∴AD=CD,∵ED=FC,∠CDA=∠A=90°,即在Rt△AED和Rt△FDC中,∵AD=CDFC=ED,∴Rt△AED≌Rt△FDC(HL),∴∠AED=∠DF
证明:∵AD∥BC,ED∥BF,且AF=CE,∴∠DAC=∠ACB,∠DEF=∠EFB,AE=FC,∴∠AED=∠BFC,∴△AED≌△BCF,∴AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.
设矩形ABCD的对边AB=CD=a,AD=BC=b,再设题中的比例常数AE:ED=AF:AB=BG:GC=k,把这个表达式变换成k和矩形ABCD边长a、b的表达式,则有:AE=BG=kb:(k+1)E