作业帮已知ab属于正实数,且a b等于1求根号2a 1 根号2b 1的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:27:24
分母实数化,上下同乘(1-bi)原式=(a+i)(1-bi)/(1+b^2)=(a+b-abi+i)/(1+b^2)=[(a+b)+(1-ab)i]/(1+b^2)上式属于实数则1-ab=0,即ab=
反证法证明假设a>=c+……或者a=……,或者a+c=c^2-ab因为a是正实数所以得a-2c>=-b,即2c
利用均值不等式：a、b为正实数,则a+b≥2√(ab).∵1=a+3b≥2√(a*3b)=2√3*√(ab),当a=3b=1/2取等∴ab≤1/12,当a=1/2,b=1/6取等∴ab的最大值是1/1
2c>a+ba,b都是正数c²>(a²+b²+2ab)/4a²+b²≥2abc²>(2ab+2ab)/4c²>ab2c>a+ba,
a>0,b>0平方大于等于0(√a-√b)²≥0a-2√ab+b≥0a+b≥2√ab(a+b)/2≥√a
因为a=8b/(b-2)（b不能为2）所以a+b=b+8b/(b-2)=b+8+16/(b-2)=b-2+16/(b-2)+10>=2根号16+10>=8+10=18所以,a+b的最小值为18
x+2y=11=x+2*y>=2*(x*2*y)^(1/2)4*(2*x*y)
利用均值定理的推广ab+a+b+c>=4次根号ababcab+ac+bc+c>=4次根号abacbcc左右两边分别相乘得证.
ab≤(a^2+b^2)/2bc≤(b^2+c^2)/2ca≤(c^2+a^2)/2三个相加得ab+bc+ca=1≤a^2+b^2+c^2∴a^2+b^2+c^2≥1不等式两边同时加上2×(ab+bc
证：由均值不等式得a²+b²≥2ab,b²+c²≥2bc,c²+a²≥2ca(a²+b²)+(b²+c
2(a+b+c)-2(ab+bc+ca)=(a-b)+(a-c)+(b-c)≥0所以a+b+c≥ab+bc+ca(a+b+c)=a+b+c+2(ab+bc+ca)≥3(ab+bc+ca)=3那么a+b
(a+b)^2*(a^2-ab+b^2)-(a^2+b^2)^2=(a+b)*[(a+b)*(a^2-ab+b^2)]-(a^2+b^2)^2=(a+b)*(a^3+b^3)-(a^2+b^2)^2=
证明：(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²+2=1/2(a²+b²)+
证明：a,b,c>0bc/a+ac/b>=2根(bc/a*ac/b)=2c同理：ac/b+ab/c>=2abc/a+ab/c>=2b三式相加：2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c)所以
a、b属于正实数,所以a^2+b^2>=2ab,因为ab+3=a+b,所以（ab-3）^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab>=4ab,即（ab-3）^2-4ab>=0,得到(ab)^2-10a
1=a+b≥2√ab当且仅当a=b时等号成立∴ab≤1/4令t=ab,则0
（a+b+c）^2≥3(ab+bc+ac)=3a+b+c≥√3
因为a+b≤0∴a≤-b,b≤-a；又f（x）在（-∞,+∞）上是减函数∴f（a）≥f（-b）f（b）≥f（-a）两式相加：f（a）+f（b）≥f（-b）+f（-a）∴选最后一个.
证明：要证原不等式成立，只需证（a+b+c）2≥3，即证a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）≥3，又ab+bc+ca=1．所以，只需证：a2+b2+c2≥1，即a2+b2+c2-1≥0，因为ab+
题目没问题?再问：真的没有我都哭了。每个人都这么问再答：那就可以算了，只是确认一下，等我的图。再答：