已知AB=CD O为AC任一点

过O点作两组对边的垂线（即平行四边形的高）,证明S1+S3=12S▱ABCD,S2+S4=12S▱ABCD．过O点作EF⊥CD,垂足为F,交AB于E点,∵ABCD是平行四边形,

延长BP与AC交与M在△ABM中AB+AM＞BP+PM（1）在△CPM中cM+PM＞CP（2）（1）+（2）AB+AM+cM+PM＞BP+PM+CPAB+AC＞PB+PC再问：AB+AM+CM+PM>

延长BP与AC交与M在△ABM中AB+AM＞BP+PM（1）在△CPM中cM+PM＞CP（2）（1）+（2）AB+AM+cM+PM＞BP+PM+CPAB+AC＞PB+PC

作CF‖MN交AD于F,BE‖MN交AD延长线于E证：∵CF‖MN,BE‖MN∴CF‖BE∴CF/BE=CD/BD（三角形一边的平行线截其他两边所在直线,截得的对应线段成比例）∵D是BC中点∴BD=C

参考答案：根据三角形两边之和大于第三边.PA+PB>ABPB+PC>BCPC+PA>AC加起来PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC).

证明：过点A作AE⊥BC于E∵AB=AC∴BE=EC根据勾股定理得AB²=AE²＋BE²AD²=AE²＋ED²∴AB²-AD

证明：连接MA,MB,MC.用勾股定理BD=BE,CE=CFBD^2=DG^2+BG^2BE^2=Bk^2+EK^2CE^2=Ck^2+EK^2CF^2=CH^2+FH^2DG^2+BG^2=Bk^2

∵AB∥CD∴△AOB∽△COD∵△ABO=5cm2,S△CDO=20cm2∴AO/OC=√（5/20）=1/2∵AO/OC=BO/OD=1/2∴S△AOB/S△AOD=1/2（高相同,面积比等于底的

证明：经A点做BC的垂线交BC于E,∵AB平方＝AE平方＋（1/2BC）平方（1）式AD平方＝AE平方＋（1/2BC－BD）平方（2）式（1）式－（2）式：AB平方－AD平方＝（1/2BC）平方－（1

我认为你是个初中生吧,你说的就是摄影定理,现在许多教材都不写,摄影定理只有双垂直的情况下,才有摄影定理具体是这样的1、初中在双垂直的基本图形（即：直角三角形中有一个垂直,斜边的高一个垂直）中：设直角三

好多年没做数学题了,给你说个大概吧,作直线AD垂直于BC,证BD=CD,再作EG,FH平行欲BC,延长AD交EG,FH,过程自己写吧,好长时间不做,一些公理都不记得了

延长BE交FC于H∵AB = AC∴∠ABC = ∠ACB∵CF⊥BC∴∠HBC + ∠BHC = ∠ACB 

证明：作AD⊥BC于D∵AB=AC∴⊿ABC是等腰三角形,根据三线合一∴BD=CD∵CF⊥BC,BE⊥BC,AD⊥BC∴BE//AD//FC∴AE/AF=BD/CD=1∴AE=AF

△ABC的面积等于BD与AC乘积的一半,也相当于PM×AB+PN×AC的一半（两个小三角形的面积）,因为AB＝AC,上式可变形为AC（PM＋PN）的一半,所以PN＋PM＝BD＝10

概念不清呀,过程省略向量2字：AM=2AN=2(xAB+yAC),而：MB=AB-AM,CM=AM-ACCM与MB是同向向量,故满足关系：MB=kCM,即：AB-AM=k(AM-AC)即：(k+1)A

∵三角形中任意两边之和大于第三边，∴OA+OB＞AB，OA+OC＞CA，OB+OC＞BC，∴2（OA+OB+OC）＞AB+BC+CA，即12（AB+BC+CA）＜OA+OB+OC；∵三角形中任意两边之

因为AB//CD所以△AOB∽△COD所以(AO/CO)^2＝S△AOB/S△COD＝5/20＝1/4所以AO/CO＝1/2因为S△AOB/S△AOD＝OB/OD＝OA/CO＝1/2所以S△AOD＝＝

终于做出来了∵PA,PB切⊙O于点A、B,OP与AB相交于点M∴OA⊥PA,AM⊥OP∴△OAM∽△OPA∴OM/OA=OA/OP∵OA=OC=R∴OM/OC=OC/OP∵∠MOC=∠COP∴△OCM

证明:作PM垂直BC于M,AN垂直BC于N.则:PM∥AN,得:PM/AN=PQ/AQ;S⊿PBC/S⊿ABC=(BC*PM/2)/(BC*AN/2)=PM/AN=PQ/AQ;(1)同理;S⊿APC/

因为AB//CD所以△AOB∽△COD所以(AO/CO)^2＝S△AOB/S△COD＝5/20＝1/4所以AO/CO＝1/2因为S△AOB/S△AOD＝OB/OD＝OA/CO＝1/2所以S△AOD＝＝