已知:a>b>0,且a2 b2=10 3 ab,那么b a b−a 的值为

证明：∵（a2+b2-c2）2-4a2b2=（a2+b2-c2）2-（2ab）2=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）=[（a2+2ab+b2）-c2][（a2-2ab+b2）-c

a4+b4-c4+2a2b2=（a2+b2）2-c4=(a2+b2+c2)(a2+b2-c2)=0,则有a2+b2-c2=0所以三角形是直角三角形,两直角边为a=5,b=13三角形面积65/2

∵a+b=5，ab=3，∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2=ab[（a+b）2-4ab]=3（25-12）=39．故答案为：39．

a+b=4两边平方a²+2ab+b²=162ab=16-(a²+b²)=12ab=6所以a²b²=(ab)²=36(a-b)

a=b=1或者a=b=-1

a4+b4+c4=a2b2+b2c2+c2a2左右两边都×2整理得：2a4+2b4+2c4=2a2b2+2b2c2+2c2a2，写成完全平方的形式为：（a2-b2）2+（b2-c2）2+（c2-a2）

由a^2+b^2=a^2b^2得a^2=a^2b^2-b^2=b^2(a^2-1)∴（a^2-1)/a^2=1/b^2（b^2-1)/b^2=1/a^2a√(1-1/a^2)+b√(1-1/b^2)=

原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，当a+b=5，ab=3时，原式=3×52=75．故答案是：75．

将椭圆整理成标准式,可知长轴在x轴上当Q点在y轴上时∠AQB最小则∠AQB最小值要再问：为什么最大值要小于等于120，如果q不在y轴上，角取到120呢再答：用圆周角的知识解答，在红色的圆上 

a²b+2a²b²+ab²=ab（a+2ab+b）=2/5×（3+2×2/5）=38/25=1又13/25

a2b2+a2+b2+1=4ab变形得：a2b2-2ab+1+a2+b2-2ab=（ab-1）2+（a-b）2=0，∴ab-1=0，a-b=0，解得：a=1，b=1，或a=-1，b=-1．故答案为：1

原式=ab（a+3ab+b），=ab（a+b+3ab）．∵a+b=6，ab=4，∴原式=4×（6+3×4）=72．

原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，当ab=2，a+b=5时，原式=2×25=50．

解答如下：令a+b=x,ab=y则x+y=17xy=66由第一个方程可得x=66/y,所以66/y+y=17即yˆ2-17y+66=0(y-11)(y-6)=0即y=6或y=11当y=6时,

∵a2+b2+a2b2=4ab-1，∴a2-2ab+b2+a2b2-2ab+1=0，∴（a-b）2+（ab-1）2=0，∴a-b=0，ab-1=0，解得a=1，b=1或a=b=-1，∴a+b=2或-2

x10-1=（x5）2-1=（x2）5-1=（x2-1）（x8+x6+x4+x2+1），则有x8+x6+x4+x2+1=x10−1x2−1=(x5+1)(x5−1)(x+1)(x−1)=（x4+x3+

ab+a-b-1/a2b2-a2-b2+1=[a(b+1)-(b+1)]/[a²(b²-1)-(b²-1)]=(b+1)(a-1)/(b²-1)(a²

由a+b=4得：（a+b）²=4²a²+2ab+b²=16再由a²+b²=1414+2ab=162ab=16-14=2得ab=1则：（ab）

∵a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2而a-b=5，ab=3，∴a3b-2a2b2+ab3=3×25=75．

解法一：∵a-b=1且ab=2，∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2=2×12=2；解法二：由a-b=1且ab=2解得a＝2b＝1或a＝−1b＝−2，当a＝2b＝