作业帮已知3个数,X,Y,Z满足X Y分之XY=-3,Y Z分之XY=3分之4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:59:56
实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,∴xy=z^+9,(x-y)^=(x+y)^-4xy=-4z^>=0,∴z=0,(x+y)^z=6^0=1.
上式等于(x-3y)^2+(y+2)^2++∣Z²-3Z+2∣=0由于上面三个都是非负数,所以这三个得解都是0解得x=3y=-6y=-2z=2或1得（X+Y)的Z次方的值=-8或64
x²-6xy+10y²+4y+|z²-3z+2|+4=0(x²-6xy+9y²)+(y²+4y+4)+|z²-3z+2|=0(x-
xy=z²+9>0,x,y均不为0,且同号.x+y-6=0x+y=6由均值不等式得(x+y)²≥4xy36≥4(z²+9)z²≤0又平方项恒非负,因此只有z=0
x+y=5x=5-yz^2=xy+y-9z^2=(5-y)y+y-9z^2=-y^2+6y-9z^2=-(y-3)^2z^2+(y-3)^2=0所以,z=0,y-3=0z=0,y=3x=5-y=5-3
x-y=5x=5+yz^2=-xy-y-9=-(5+y)y-y-9=-y^2-6y-9=-(y+3)^2所以,z=0,y+3=0z=0,y=-3x=5+y=5-3=2x-2y+3z=2-2*(-3)+
x=6-3y &nbs
∵x+y=5，z2=xy+y-9，∴x=5-y，代入z2=xy+y-9得：z2=（5-y）y+y-9，z2+（y-3）2=0，z=0，y-3=0，∴y=3，x=5-3=2，x+2y+3z=2+2×3+
∵x+y=5-z，xy=3-z（x+y）=3-z（5-z）=z2-5z+3，∴x、y是关于t的一元二次方程t2-（5-z）t+z2-5z+3=0的两实根．∵△=（5-z）2-4（z2-5z+3）≥0，
∵实数x、y、z满足x+y=4及xy=z2+4，∴以x，y为根的二次方程为t2-4t+z2+4=0，其中△=16-4（z2+4）=-4z2≥0，所以z=0，代入求得x=y=2，则x+2y+3z=6．
13/3化解下,利用不等式(x+y)^/4>=xy不用我细说了吧,这么简单的
x=5-yz2=(5-y)y+y-9=6y-y2-9=-(9-6y+y2)=-(y-3)2由题意,只有当该项为0时等式成立得y=3那么z=0x=2即原式=2+6+0=8
x+3y=6,2xy-z^2=6考虑到z^2=2xy-6>=0x+3y=6==>x=6-3y2（6-3y）y-6>=0==>y^2-2y+1y=1带回去,所以x=3,z=0
x²-6xy+10y²+4y+|（z-3／2）²-1／4|+4=0删除了一点我认为没有的内容x²-6xy+9y²+y²+4y+4+|(z-3
因为X-Y=8所以X.Y的值会出现4种情况1.X为正,Y为负X+|Y|=82.X为负,Y为负|Y|-X=83.X为正,Y为正X-Y=84.X为负,Y为正Y-X=8又有条件了个条件:XY+Z2=-16那
∵z为有理数∴z^2=xy-9>=0∴y(6-y)-9>=0y^2-6y+9
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=25所以x^2+y^2+z^2=25-6=19所以-√19≤z≤√19
∵x+y+z=0，∴x+y=-z，①∵xy+yz+zx=-3，∴xy=-3-（yz+zx）=-3-z（x+y）=-3-z（-z），即xy=-3+z2，②由①②及韦达定理知：xy是一元二次方程w2+zw
解题思路：本题的关键是将三个方程两边取倒数，化简后分别将方程等号左边和右边相加，得到1/x+1/y+1/z的值，最后将要求的分式化简，把1/x+1/y+1/z的值带入即可。解题过程：