已知,如图8,AM是三角ABC的中线,D是线段AM的中点

.再答：这都不会再问：那你帮我坐一下啊再问：帮我做了就采纳再答：好吧再答：你等等再问：好的再答：解决方案1：因为三角形ABC为等边三角形所以AB=CA,角BAC=角ACF在三角形ABE和三角形CDO中

证明：过A作CB平行线,交CD延长线于F∵CN=MN∴∠1=∠3=∠4（等边对等角、对顶角）又 AF//CB∴∠1=∠F（内错角相等）∴∠4=∠F∴AM=AF（等角对等边）∵CD是△ABC的

过A作CB平行线,交CD延长线于F,使得AF//CB因为CN=MN所以角MCN=角CMN=角AMD又因为AF//CB由两直线平行,内错角相等角MCN=角AFD故角AFD=角AMD所以AM=AF下面再证

三角形面积相等,所以AB*CE*1/2=AC*BD*1/2,AB*CE=AC*BD,AB/AC=BD/CE,角A=角A,三角形ABD相似于三角形ACE,所以AD/AE=AB/AC,角A=角A,所以三角

P点在△ABC内部时,BQ=CP成立,这个非常简单∵∠QAP=∠BAC又：∠QAB=∠QAP-∠BAP,∠PAC=∠BAC-∠BAP∴∠QAB=△PAC又AB=AC,AQ=AP∴△QAB≌△PAC∴B

证明：∵AM是BC边上的中线∴BM＝CM∵在△ABM中：AM+BM>AB；在△ACM中：AM+CM>AC∴2AM+BM+CM>AB+AC∴2AM+2BM>AB+AC∴AM>1/2(AB+AC)-BM这

延长AM至N,使MN=AM,连结BN,BM=CM,MN=AM,AN,AN=2AM,∴AM

证明：∵AE是△ABC的外接圆直径,∴∠ABE=90°．∴∠1+∠E=90°．∵AD是△ABC的高,∴∠ADC=90°．∴∠2+∠ACB=90°．∵∠E=∠ACB,∴∠1=∠2．

因DE是AB的垂直平分线,故BE=AE.则：三角形BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC.则有方程组：AC+BC=8,AC-BC=2解得：BC=3AC=5,即AB=5.

证明：做AF⊥BC因为AB=AC,AF⊥BC三线合一,F为BC中点BF=CF同理因为AM=AN,AF⊥MN三线合一,F为MN中点MF=NFBF-MF=CF-NF

∵∠A=180°-∠B-∠CAB=AC∴∠B=∠C∴∠A=2（90°-∠B）∵CD是边AB上的高∴∠BCD=90°-∠B∴2∠A=∠BCD

角ADC为角BDC外角,可知角ADC=角B+角BCD已知角BCD=角A,所以角ADC=角B+角A因为角ADC+角BDC=180度角A+角B+角ACB=180度所以角BDC=角ACB得证

题目对吗?证明：方法一：（面积法）三角形ABM面积S=(1/2)*AB*AM*sin∠BAM,三角形ACM面积S=(1/2)*AC*AM*sin∠CAM,所以三角形ABM面积S：三角形ACM面积S=A

证明：角BAC=90所以角BAD+角CAE=90因为BD垂直AE所以角ABE+角BAE=90所以角ABE=角CAE因为角BDA=角CEA=90AB=AC所以三角形ABD全等三角形CEA所以BD=AE,

易证三角形ABD全等于三角形CAE,所以BD＝AE,AD＝CEDE＝AE－AD＝BD－CE.

（1）证明：如图1，延长AC、BD交于点K．∵AD⊥BK，∴∠ADB=∠ADK=90°．∵AD平分∠CAB，∴∠1=∠2，∴90°-∠1=90°-∠2，∴∠AKD=∠ABD，即∠BKC=∠DBE．∵∠

证明：连接AN∵DN为AM中垂线∴AN=MN又∵∠AMN=∠MAC+∠ACM∴∠NAM=∠MAB+∠NAB∵∠MAC=∠MAB∠AMN=∠NAM∴∠ACM=∠NAB（等量代换）又∵∠BNA=∠ANC（

解题思路：过D作DM∥AB交BC于M，则△CDM为等边三角形，得CD=DM，而BE=CD，得到DM=BE，易证得△FDM≌△FEB，根据全等三角形的性质即可得到结论；解题过程：varSWOC={};S

因为∠BAC=90°,AH是高,所以∠B+∠C=90°,∠C+∠CAH=90°,得∠B=∠CAH因为AM是直角三角形斜边的中线,所以MA=MB,即∠B=∠BAM,所以∠CAH=∠BAM因为AD是角平分

依题意可得AB^2=SA^2+SB^2,AC^2=SA^2+SC^2,BC^2=SB^2+SC^2,2AB*BC*cos∠ABC=AB^2+BC^2-AC^2=2SB^2>0,所以cos∠ABC>0,