已知,如图,AB=DC,AO=DO,OB=OC求证:三角形ABC全等三角形DCB-搜答案-拍题作业网

1.因为AO=AB,DO=DC所以∠B=∠AOB,∠C=∠DOC因为∠BOC=90度所以∠AOB+∠DOC=90度所以∠B+∠DOC+∠C+∠AOB=180度因为∠B+∠DOC+∠C+∠AOB+∠A+

∵AO=BO；DC=DO∴∠B=∠AOB；∠COD=∠C；∵AB∥CD∴∠A+∠CDO=180°；即180°-2∠AOB+180°-2∠COD=180°；∴180°=2（∠AOB+∠COD）；∴∠AO

证明：∵AO=AB∴∠B=∠AOB∵DO=DC∴∠C=∠DOC∵∠BOC=90º【∵OB⊥OC】∴∠AOB+∠DOC=90º∴∠B+∠C=90º∴∠A+∠D=2×180&

连接AC∵AB//DC∴∠BAC=∠DCA∵AD//BC∴∠BCA=∠DAC∵AC=CA∴△ABC≌△CDA∴AB=CDBC=AD

∵AB//DC,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC自己写的.楼主好好看看书吧.

因为AB//DC,AD//BC,所以,四边形ABCD是平行四边形,所以AB=DC,AD=BC

再问：你说你的推平行四边形我们还没有教再答：对顶角相等，这个概念学了没再问：嗯再答：好吧，除了证明平行四边形，好像没什么办法了

∵OB⊥OC∴∠BOC=90°∴∠AOB+∠DOC=90°∵AO=AB,DO=DC∴∠B=∠AOB,∠C=∠DOC∴∠B+∠C=90°∵∠A+∠B+∠AOB=180°∠C+∠D+∠DOC=180°∴∠

【只有当∠BOC=60°时,△EFG为等边三角形】证明：连接DE,CF∵E是AO的中点,F是BO的中点∴EF是△OAB的中位线∴EF=½AB∵AB=DC,AD//BC∴四边形ABCD是等腰梯

∵点O在线段AD上∴∠AOD=180°∵OB⊥OC∴∠BOC=90°∴∠AOB+∠COD=90°∵AO=AB,DO=DC∴△AOB△COD为=腰三角形∴∠AOB=∠ABO∠COD=∠DOC又∵∠AOB

再问：还有两题你能顺便回答了吗？再问：再问：再问：还有这个

角BOC90度AO=AB,DO=DC角B=角BOA角C=角COD所以角B+角BOA+角C+角COD=180度所以角A+角D=180度所以AB//DC

∵点O在线段AD上∴∠AOD=180°∵OB⊥OC∴∠BOC=90°∴∠AOB+∠COD=90°∵AO=AB,DO=DC∴△AOB△COD为=腰三角形∴∠AOB=∠ABO∠COD=∠DOC又∵∠AOB

连接AD,则三角形abd和三角形adc三边都相等,是全等三角形,相等边对应的角角度相等,则∠B=∠C再问：第2问呢再答：目的就是构成两个全等三角形啊再问：...........赢了

∵AB∥CD∴∠A=∠C、∠B=∠D又∵AB=CD∴ΔABO≌ΔCDO∴OA=OC∵∠A=∠C、∠AOE=∠COF∴ΔAOE≌ΔCOF∴AE=CF

证明：延长BE交CD的延长线于F．∵AB∥CD，∴∠DFE=∠ABE，∠FDE=∠A．又E为DA的中点，∴△ABE≌△DFE．∴AB=DF，EF=EB．∵BC=DC+AB，CF=DF+DC，∴BC=C

∵{AB=DCAO=DOBO=CO∴△AOB≌△DOC(SSS)∴∠1=∠2再问：有没有依据再答：全等三角形的对应角相等

条件不足.

连结AC,则：∵AB‖DC∴∠BAC=∠DCA又∵AC=CA,AB=CD∴△ABC≌△CDA∴AD=BC,∠DAC=∠BCA∴AD‖BC证毕哪里不懂,再补充吧……