已知,在菱形ABCD中,角ADC=60
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 21:32:59
因为菱形所以AB=4,∠B=∠D=30°所以AB=2AE=4AE=2S菱形=AE*BC2*4=8
设CF=X ,AE=M-X三角形BEF的面积(f(x))=菱形的面积-三角形AEB-三角形bfc-三角形EDF三角形AEB=4分之根号3乘(m-x)的平方BFC=4分之根号3乘mxEDF=4
延长AD至G,使DG=DF,连DF则DGF是等边三角形EG=ED+DG=ED+DF=(AD-AE)+(CD-CF)=2AD-(AE+CF)=2AD-AD=AD所以,EG=BAGF=DF=CD-CF=A
因为菱形ABCD所以AC,BD互相垂直平分且平分一组对角又ON⊥AD,OM⊥BC,OE⊥AB,OF⊥DC所以ON=OM=OE=OF(角平分线性质定理)
ad=bcad=2be=1,ab=2用勾股定理可得bd=根号13be=1,ab=2,用勾股定理可得ae=根号3abcd=2*根号3=2根号3
AC交BD于O点,三角形ADO与三角形BOC相似,所以DO=BO,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
设CE=x,则BE=4-x∵四边形ABCD是矩形∴ΔABE是直角三角形∵四边形AECF是菱形∴AE=EC由勾股定理得;AB²+BE²=AE²=CE²即2
证明:因:AB=BC=CD=AD则:AB=CD,BC=AD所以四边形ABCD中是平行四边形又因:AB=BC所以平行四边形ABCD中是菱形\x0d
∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC∵BD是菱形ABCD的对角线∴∠ABE=∠EBC∵BE为公共边∴△ABE全等于△CBE∴∠BAE=∠BCE=90°又∵BC平行AD∴∠BCE=∠CFD=90°∴CF⊥
证明:∵AD⊥BD,∴△ABD是Rt△∵E是AB的中点,∴BE=12AB,DE=12AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),∴BE=DE,∴∠EDB=∠EBD,∵CB=CD,∴∠CDB=∠CBD
证明:∵E、H分别为BD,BC的中点∴EH‖CD,EH=1/2CD同理可得FG‖CD,FG=1/2CD∴EH‖FG,EH=FG∴四边形EHFG是平行四边形同理可得FH=1/2AB∵AB=CD∴EH=E
因为四边形ABCD为菱形,所以AB等于AB,CB等于CD,角ABD等于角ADC因为AE等于AF,所以BE等于DF,因为BE等于DF,CB等于CD,角ABD等于角ADC,所以三角形CBE全等于三角形CD
(1)证三角形AEM全等三角形DEF,得,AM=DF,因EM//BD,MB//DF,所以四边形FDBM是平行四边形,所以MB=DF,所以AM=MB,即M是AB中点(2)因AD=2DF=4,所以菱形AB
这个题目也忒简单了!首先明确一个定理:四条边都相等的平行四边形是菱形.因为AE//BF,EF//AB,所以四边形ABFE是平行四边形;又角ABE=角EBF,角AEB=角EBF;所以角ABE=角AEB;
∵四边形ABCD是菱形,∴BC=DC=AB=AD=4∵AE⊥BC,BE=BC.∴E为BC中点且AE为菱形ABCD的高∴BE=2在Rt⊿ABE中AE=√4²-2²=2√3∴S菱形AB
连接BD因为角ABC=120度,所以角DAB=60度又因为BD平分角ABC,所以角ABD=60度因此三角形ABD是等边三角形而BE是AD上的高,因为等边三角形三线合一,所以BE是AD的中线所以AE=E
AE=2倍根号三连接AC∵四边形ABCD是菱形∴AD=CD又∵角A=120∴角D=60∴三角形ADC是等边三角形∵E是C的中点∴AE⊥CD最后在Rt三角形ADE中利用勾股定理就能求AE长了
1假设AC交BQ于E因为PA//BQM必有PA//ME由条件知道因为E点是等边三角形的中心所以AE/AC=PM/PC=t根据菱形和等边三角形的性质可以算出是AE/AC=1/3=t2因为BQ垂直AD,由