已知,D为AB中点,DE等于DF,EP垂直于CE,求证角PAE等于角PBF

1.连OD.O为AB中点,D为BC中点,所以OD//AC,因为DE⊥AC,所以OD⊥DE,所以DE是圆O的切线.由上之OD//AC,且OD=1/2AC.OD=OB=OA,所以AC=AB,因为C=60°

证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEB＝∠DFC＝90∵D是BC的中点∴BD＝CD∵DE＝DF∴△BDE≌△CDF（HL）∴∠B＝∠C∴AB＝AC希望能解决您的问题.

(1)C在线段AB内（A——C——B）∵D,E分别是AC,BC的中点∴DC=AC/2,EC=BC/2∴DE=DC+EC=AC/2+BC/2=AB/2(2)C在线段AB外（A——B——C）∵D,E分别是

证明：（1）连结AD.因D是BC边的中点,所以AD是BC边的中线,也是角A的角平分线（等腰三角形三线合一）,故DE＝DF（角平分线上的点到角两边距离相等）.（2）因为SΔABC＝SΔABD＋SΔACD

CB=三分之二AC=2/3×12=8,AB=AC+BC=20DE分别为线段AC.AB的中点,AD=1/2AC=1/2×12=6,AE=1/2AB=1/2×20=10,DE=AE-AD=10-6=4（c

证明：∵AD=CD,F为AC的中点∴△DAC是等腰三角形,DF平分∠ADC∵DE平分∠ADB∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠ADB/2+∠ADC/2=(∠ADB+∠ADC)/2=180°/2=90°

应该是EA⊥AB吧∵EA=AB=2BC,D为AB中点∴AD=BC∵EA⊥AB且EA∥CB∴∠EAD=∠ABC在Rt△EAD与△ABC中∵EA=ABAD=BC∠EAD=∠ABC∴△EAD≌△ABC∴AC

设CE交AB于F∵∠ACB等于90°,点D为AB的中点∴CD=AD∴∠DCA=∠A∵CE平分∠ACB∴∠ECA=45°∴∠DCE=∠DCA－45°=∠A－45°∵DE⊥AB∴∠FDE=90°∴∠E=9

1、A——D——C—E—B∵D是AC的中点∴CD＝AC/2∵E是BC的中点∴CE＝BC/2∴DE＝CD+CE＝（AC+BC）/2＝AB/2＝16/2＝8(cm)2、A——N—M——P——B∵M是AB的

连接EF,将三角形ADE绕点D逆时针旋转180度,得△BDE'(AD与BD重合）连接FE'因为角FDE=90°,所以角ADE+角BDF=90°,因为角ADE=角BDE',所以角FDB+角BDE'=90

是不是抄错题了,用几何画板画个图吧过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

因为AD=CD所以：AB=CD+BD=CB+BD+BD因为CB=2BE所以AB=2BE+2BD=2DE=10所以DE=5

证明：过点A作AM∥BC,交FD延长线于点M,连接EM．∵AM∥BC,∴∠MAE=∠ACB=90°,∠MAD=∠B．∵AD=BD,∠ADM=∠BDF,∴△ADM≌△BDF．∴AM=BF,MD=DF．又

10cmDE=DC+CE=0.5AC+0.5CB=0.5AB

选DAE=AD/2AD=AC+CDAC=AB/2,CD=AB/4所以AD=AB/2+A/4=3AB/4则AE=AD/2=3AB/8

证明：如图所示,过M作ME'⊥AC,MF'⊥AB     ∵M为AB中点,∴E'、F'分别为AC、AB中点 

设正△ABC的边长为a,连接CD、EF,过A作AH⊥BC于H,则S=a^2√3/4AH＝a√3/2,DE是△ABH的中位线,DF=DE=AH/2＝a√3/4角ADF＝角AFG＝30度,则：FG＝DF/

∵D是AB的中点,DE⊥AB∴DE是ABr垂直平分线∴AE=BE∵三角形BCE的周长是8∴BE+BC+CE=AE+CE+BC=AC+BC=8∵AC-BC=2∴2AC=10AC=5AB=AC=5BC=8

AD=AC+CD=(1/2)AB+(1/2)CB=(1/2)AB+(1/4)AB=(3/4)AB,AE=(1/2)AD=(3/8)AB.

证明：连接BD角C等于90BC^2=BD^2-CD^2DE垂直于ABBD^2=BE^2+DE^2;AD^2=AE^2+DE^2BC^2=BD^2-CD^2=BE^2+DE^2-CD^2D,为AC中点A