已知,bd平分∠abf,且交ae于点d,角BAE的角平分线ac交bd于点o

证明：过点D作DM⊥BC于点M∵BD是角平分线∴DA=DM∵AE⊥BC∴∠ADF+∠ABD=∠AFED+∠CBD=90°∴∠ADF=∠AFD∴AF=AD=DG∴△AFG≌△DMC∴AG=CD∴AD=C

梯形ABCD是等腰梯形．∵AE∥BD,∴∠E=∠BDC．∵DB平分∠ADC,∴∠ADC=2∠BDC．∵∠C=2∠E,∴∠ADC=∠BCD．∴梯形ABCD是等腰梯形（同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

因为D在∠MBC,∠NCB的平分线上,所以D到ab和ac边上的距离是相同的,又有定理：到角两边距离相等的点在角平分线上.所以d在角a的平分线上再问：有没有详细一点的证明过程，这一题不能象你说的用定理，

证明：∵AO平分∠BAC，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，∴OE=OD，又∵在直角△OBE和直角△OCD中，∠EOB=∠DOC，∠BEO=∠BDC=90°，∴△OBE≌△OCD，∴OB=OC．再问

这个太简单了.第一步：角平分线上的点到两条边的距离相等.所以DC=DE又因为AD=2DC所以AD=2DE第二步：RT△AED中AD=2DE所以∠A=30°

由条件:AC=1,∠A=30°,∴BC=√3/3,由BD平分∠CBA,∴∠CBD=（90°-30°）÷2=30°,∴CD=1/3.AD=1-1/3=2/3.

∠ABP=1/2∠ABC∠BAP=1/2∠BAC∠BPA=180-∠ABP-∠BAP=180-1/2∠ABC-1/2∠BAC=180-1/2(∠ABC+∠BAC)因为∠ABC+∠BAC+∠C=180∠

额,这个题目是不是错了,如果是要求证AD平分∠CAF 我就能做出来,不管你的题目,先把我的结果附上吧：如图先做三条垂线,交点分别是G、H、I,然后根据角平分线的公理还是定理可以得出DG=DH

∵∠EBC＝∠CAD（同弧上的圆周角相等）＝∠CAB（已知CA是角平分线）,∠BCE是公共角；∴△ABC∽△BCE（三个角对应相等的二△相似）.

BC=√3AC/3=√3/3,AB=2BC=2√3/3,根据角平分线定理,AB/BC=AD/CD,（三角形一个角的平分线把对边分成两部分,这两部分之比等于其夹角边的比）,2/1=AD/CD,（2+1）

BC=√3AC/3=√3/3,AB=2BC=2√3/3,根据角平分线定理,AB/BC=AD/CD,（三角形一个角的平分线把对边分成两部分,这两部分之比等于其夹角边的比）,2/1=AD/CD,（2+1）

证明：∵BE⊥AC,CF⊥AB∴∠AEB＝∠AFC＝90,∠BFD＝∠CED＝90∵∠BDF＝∠CDE,BD＝CD∴△BDF≌△CDE（AAS）∴∠B＝∠C,DE＝DF∵AD＝AD∴△ADE≌△ADF

∠a=30°,∠cbd=30°,已知tg30°的值,那么cd=tg30°×tg30°,ad=1-tg30°×tg30°

在AB上取点N,使得AN=AC∠CAE=∠EAN,AE为公共边,所以三角形CAE全等三角形EAN所以∠ANE=∠ACE又AC平行BD所以∠ACE+∠BDE=180而∠ANE+∠ENB=180所以∠EN

证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）∴∠CFD=1/2∠ABC,∠FDC=1/2∠ADC（角平分线的定义）∵∠ABC=∠ADC（已知）∴∠ABE=∠EDC（等量代换）∵∠ABE=∠AF

∠B=60'因此∠DBA=30‘=∠A所以三角形DBA是等腰三角形因此三角形DBA的腰为DEE即BA线的中点所以D点在AB的垂直平分线上

令AC、BE的交点为F,BD、CE的交点为G.∵∠OFE＝∠AFB＝180°－∠A－∠ABF＝180°－∠A－∠ABD/2.　∠OGE＝∠CGD＝180°－∠D－∠DCG＝180°－∠D－∠ACD/2

如图,在△AMB和△EMC中,∠AMB=∠EMC,由于三角形内角和为180°,所以,∠A+∠1=∠E+∠2,∠A=47°,∠E=50°,所以∠1=∠2+3°,2∠1=2∠2+6°,在△AOB和△DOC

此题只给你答（1）,而（2）不全（1）证明：根据同圆内等弦所对的圆周角相等∵AB=BC∴∠ADB=∠BDC∴DB平分∠ADC（2）给出了BE=3,ED=6,是否要用相交弦定理AE×CE=BE×ED=3

将AC与BD的交点设为O,AC所BE的交点设为F,设∠ABE＝∠1,∠ACE＝∠2∵BE平分∠ABD∴∠ABD＝2∠1∴∠BOC＝∠A+∠ABD＝∠A+2∠1∵CE平分∠ACD∴∠ACD＝2∠2∴∠B