已知 λ是A的特征值,试证 λ2是A2的特征值, λ a是(A a I)的特征值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:26:57
Ax=λxA²x=A*Ax=A*λx=λ*Ax=λ²x
1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.
都正确当A可逆时,A*的特征值为|A|/λ若f(x)是多项式,则f(λ)是f(A)的特征值这些结论教材中应该都有,看看书吧
|λE-A|=0根为1,2,-3则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)设B是A的逆矩阵|λE-A|=0等价于|λAB-A|=0等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)等价于|(1/λ)E-
由已知,|A|=1*(-1)*2=-2所以A*的特征值为(|A|/λ):-2,2,-1所以2A*的特征值为(2λ):-4,4,-2.
A转置的特征值与A的特征值是相同的.再问:对,那么特征向量呢?是不一定相同?还是有公式可以直接得到?再答:特征向量不一定相同
λ是n阶方阵A的特征值,则:Ax=λx,其中x是λ对应的特征向量.考察(A+2E)x(A+2E)x=Ax+2Ex=λx+2x=(λ+2)x所以Α+2E的特征值为λ+2,同时可以看到,对应的特征向量不变
λ是A的特征值,设X是其对应的一个特征向量.即AX=λX则A^m(X)=A^(m-1)(AX)=A^(m-1)(λX)=λA^(m-1)(X)=λA^(m-2)(AX)=λ²A^(m-2)(
(用c代替lambda)c是特征值,则存在非零向量x使得cx=Ax,于是A^2x=A(Ax)=cAx=c^2x,c^2是A^2特征值A^(-1)x=[A^(-1)(cx)]/c=[A^(-1)(Ax)
(用c代替lambda)c是特征值,则存在非零向量x使得cx=Ax,于是A^2x=A(Ax)=cAx=c^2x,c^2是A^2特征值
如果(A2)-1意思是(A^2)^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4.设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得(1/4)X=(A^
由于特征值公式是λa=Aa所以把A矩阵的地方用λ0代替就可以了.那个kI因为I是单位阵,所以折算成数值的时候去掉就行了.个人理解,可以这么做...
2-2*(1/2)=1.
由已知(1/2)2^2=2是(1/2)A^2的特征值所以1/2是((1/2)A^2)^-1的特征值
λ是矩阵A的一个特征值则λp=Ap两遍同时乘以λ则λ^2p=λAp=A(λp)=A(Ap)=A^2p则λ^2是A^2的一个特征值
这是定理4A^3-2A^2+3A-2E的一个特征值为4λ^3-2λ^2+3λ-2.
λ是矩阵A的一个特征值则λp=Ap两遍同时乘以λ则λ^2p=λAp=A(λp)=A(Ap)=A^2p则λ^2是A^2的一个特征值
是的方阵特征值为xA+aE的特征值是x+a
因为12是A的特征值,所以|A-12E|=0.|A-12E|=-54-14-5-1-4a-8=-9(a+4)所以a=-4.所以A=74-147-1-4-44|A-λE|=7-λ4-147-λ-1-4-
则λ^2是A平方的特征值证明:设x是A的属于特征值λ的特征向量即有Ax=λx,x≠0等式两边左乘A,得A^2x=λAx=λ^2x所以λ^2是A^2的特征值.