已知 2a b 1 (3a 3 2b)

取BC中点为M连接AM,B1M∵ ABC-A1B1C1是正三棱柱∴ 三角形ABC是等边三角形∴ AM⊥BC∵ 正三棱柱的侧面与底面垂直∴ AM⊥平面B

将直3棱柱ABC-A1B1C1补成直四棱柱ABDC-A1B1D1C1,底面是以AB,AC为邻边的平行四边形连接B1DB1D//A1CBC1垂直于A1CBC1垂直于B1DBC1垂直于AB1所以B1C⊥平

把BC1平移到AD1由余弦定理知道(AD1^2+AB1^2-BD1^2)÷(2AD1×AB1)=cos

连A1B,∵AB1⊥A1B,AB1⊥BC∴AB1⊥面A1BC∴AB1⊥A1C

∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴BC⊥平面ABB1A1∵AB1在平面ABB1A1内∴AB1⊥BC因为ABB1A1是正方形∴AB1⊥A1B又A1B∩BC=B∴AB1⊥平面A1BC∵A1C在平面A1

∵负3分之一a的x次方b与2ab1减y次方是同类项∴x=11-y=1∴x=1y=0∴(x-y)^2010=（1-0）^2010=1

设BC,B1C1的中点分别为D,D1,则AD‖A1D1,且图形关于平面ADD1A1对称.B与C,C1与B1,A与A,B1与C1都是关于平面ADD1A1互相对称的点,因为“对称变换保持一切度量性质不变”

在平面BCC1B1内过B1作B1D⊥AB1交CC1的延长线于DAB1^2=AB^2+BB1^2=5B1D^2=B1C1^2+C1D^2=1+C1D^2AD^2=AC^2+BD^2=1+(2+C1D)^

连结AM,B'M,过M作MN垂直B'M交CC'于N正棱柱ABC-A'B'C'BB'垂直面ABC因为AM在面ABC内所以BB'垂直AM因为M为BC中点所以AM垂直BC因为B'B交BC于B所以AM垂直面B

在平面BCC1B1内过B1作B1D⊥AB1交CC1的延长线于DAB1^2=AB^2+BB1^2=5B1D^2=B1C1^2+C1D^2=1+C1D^2AD^2=AC^2+BD^2=1+(2+C1D)^

步骤可以详细的.

如图,D1P＝D1EF∩DBB1D1,从对称性 D1P⊥EF﹙∵EF⊥DBB1D1,﹚∠D1A1E＝90º    A1E＝AB1/2＝√5/

将AB代入y=kx+b推出AB的方程：y=3/(M+2)x+3/(M+2)+2又因为k=(y1-y2)/(x1-x2)=(2-3)/(-1-M)=1/(M+1)且m属于（-根号3/3减1,根号3减1》

过m作mk//AA1,交AD于k,则ak=3分之1AD,连接kn,则由ak=3分之1AD,BN=3分之1BD知kn//ab,mkn是直角三角形,mn=√（mk的平方+nk的平方）=√1/3的平方+1/

因为a0所以a

取AB中点E,BB1中点F,B1C1中点G,则EF平行AB1,FG平行BC1,所求角和直线EF和直线FG的夹角相等.可知EF=B1A/2=(1/2)*根号(6+2)=根号2,FG=C1B/2=(1/2

证明：如图，∵E、F分别是AB1、CB1的中点，∴EF∥AC．∵AB1=CB1，O为AC的中点，∴B1O⊥AC．故B1O⊥EF．在Rt△B1BO中，∵BB1=3，BO=1，∴∠BB1O=30°．从而∠

连接ACAB1=CB1=ACAB1C为等边三角形M、N分别是AB1和B1C的中点MN平行ACAC是平面ABCD上的一直线所以MN平行面ABCDPs：大概是这样定理忘得差不多了

A*（b1,b2,b3）=（b1,b2,b3）*MM为如下行列式1-101210-1-3因为det(AB)=det(A)*det(B)故det(A)=det(M)=-8

国为是正三棱柱,AB1垂直于BC1所以BC1垂直于CA1,CA1垂直于AB1(对应全等)所以AB1垂直于CA1