作业帮8边形有多少条对角线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:41:48
每个点不能选择自身和相邻的2个点,因此连对角线有n-3个选择,n个点就是n(n-3)条,由于两个点连一条对角线,因此要除以2,所以凸n边形有n(n-3)/2条对角线（n≥3）再问：用组合数和排列数来证
凸n边形的对角线数是n(n-3)/2条.三角形没有对角线3×（3-3）÷2=0四边形有二条对角线4×（4-3）÷2=2五边形有五条对角线5×（5-3）÷2=5六边形有九条对角线6×（6-3）÷2=9七
n边形有n个顶点,过每个顶点有n-3条,n个顶点共有n(n-3)条,每条算了2次,所以共有n(n-3)/2条.八边形有20条
六边形有九条对角线6×（6-3）÷2=9凸n边形的对角线数是n(n-3)/2条
5×（5-3）÷2=5
5*（5-3）/2=5条对角线n边的时候.每个顶点有n-2个对角线.有N个顶点.然后每条对角线计算了2次.所以n*（n-2）/2条对角线.
n(n-1)/2-n=n(n-3)/2n最小从3还是4开始?这个你验证一下就行了假设当n=k时成立,即对角线有k(k-3)/2,那么n=k+1时,新增的顶点与原先的k个顶点有k条连线,其中有2条是边,
对角线=n(n-3)/2证明：1.当n=4时为四边形有两条对角线,n(n-3)/2=4*（4-3）/2=2,命题成立.2.假设当n=k时命题成立,即对角线有k(k-3)/2条.当n=k+1时,新增的顶
n边形共有12n（n-3）条对角线．
n*(n-3)/2-3的原因是不和自己,不和2个邻居拉对角线./2是去掉互相重复.2007*(2007-3)/2
三角形：没有对角线四边形：二条五边形：五条对角线一般地,n边形有：1/2N（N-3）条对角线
n（n-3）／2
54条
n(n>=3)边形的图形对角线计算公式为：n*(n-3)/2所以2007条边有2011014条对角线
从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线,n边形一共有n(n-3)/2条对角线.所以18边形对角线条数=18(18-3)/2=135条再问：O(∩_∩)O谢谢，我会的！
n*(n-3)/2n=9时,27条
凸六边形共用6*（6-3）/2=9条对角线凸六边形中任何一条边向两方延长都不和其它边相交
四边形有（2）条对角线,五边形有（5）条对角线,六边形有（9）条对角线,n边形有（n×(n-3)÷2）条对角线
假设你说的是N边形那么对角线的条数就是1/2*N*（N-3）所以八边形应该有20条对角线
5条