作业帮将自然数1,2,3,4组成一个多位数12345 这个多位数除以99
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:01:24
设这相邻9个数第一个为n，则其他分别为n+1，n+2，一直到n+8，∴n+n+1+n+2+…n+8=9n+36能被9整除，∴每相邻9个数之和必可被9整除，∵20019=222余3，∴余数只能由后面3个
2012÷9=223…5；所以余数是：（1+2+3+4+5）÷9，=15÷9，=1…6；故答案为：6．
一个数如果所有的位的数字的和是3的倍数,则数字本身是3的倍数1+2+3+……+9+1+2+……9+……一共100个,则共加了11次另外最后一个数字是1即各个位上的数字的和是11*（1+2+3+……9）
有因数3!一个数有因数3,只要他的各个数位的数字之和能被3整除（这是可以证明的定理）如621：6+2+1=9,9能被3整除所以621也能被3整除按照题意,12345本身就能被3整除；1888位的数前1
2010位数正好12345..12345,所以能被3整除（因为各个数字和能被3整除）,不是2的倍数
你也没有省略号,是只用这9个数重复排列吗?还是用后续的数接着排呢?1）如果是只用这9个数的重复排列,则排到最后是1234.7891,这些数的总和是(1+2+..+9)*222+1=9991不能被9整除
123456789123456789……每两组数的奇数项和为1＋3＋5＋7＋9＋2＋4＋6＋8＝偶数项和2＋4＋6＋8＋1＋3＋5＋7＋9根据被11整数的性质可以被11整除.100÷（9×2）＝5……
最后一位是3,不是2的倍数
不能.截止1999位,最后几位数字为.6976986997007017027不论何种情况,均不能被9整除再问：能不能说一下理由,谢谢.
方法也不简单,仅供参考：要求这个多位数的各位数字之和最少是多少,因为是从自然数1,2,3.依次写下去的,所以,个位数字之和会越来越大,即换句话说,就是要我们求满足条件的最小多位数,我们来分析：72=9
paa,p是排列组合
选项A，因为4×6=3×8，故成比例；选项B，因为3×4≠1×10，故不成比例；选项C，因为5×8≠4×9，故不成比例；选项D，因为4×10≠2×5，故不成比例；故选：A．
9共有9个数2007/9=223所以这个2007位数包含了223组1~91+2+3+……+9=45所以所有数字的和=223*45能被3整除所以这个多位数能被3整除
因为72=8×9，8和9互质，任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除，则9、18、27、36、45、…时，能被9整除．因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，所以写到8、17、2
1,2,3,4,5,6,7,8,9.这九个数分别除以9,得到的余数就是1,2,3,4,5,6,7,8,0接下去的9个数10,11,12,13,14,15,16,17,18,分别除以9,得到的余数也是1
两位数:10a+a乘幂:a^a
一个数除以9的余数和它的每个数字相加除以9的余数相同比如：1234除以9余1,那么1+2+3+4除以9也余1所以12345678910111213141516..除以9的余数和1+2+3+4+5+.+
一位数有4个；两位数有4×3=12（个）；三位数有4×3×2=24（个）；四位数有4×3×2×1=24（个）；一共有：4+12+24+24=64（个）．将它们从小到大排列，第41个是1234．故答案为
2013,2031,2103,2130,2301,2310；1203,1230,1023,1032,1320,1302；3201,3210,3021,3012,3120,3102共有18个自然数再问：