对任意的n维列向量x,有x^T(AA^T)x=(A^Tx)^T(A^Tx)>=0-搜答案-拍题作业网

用正交阵定义验证.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

充分性：如果A=βα,那么r(A)再问：不懂，怎么和秩联系了呢再答：采纳我，我加你qq再问：不理解再答：我加你qq，现在把我选为满意答案，谢谢

显然不可以,因为y^Tx才等于0,就算这个,也只是数字0,不能和单位矩阵E加到一起.再问：你看我指的是这个【方法一】。我知道一个是数字0一个是矩阵0.再答：y^Tx不等于零(也不等于零矩阵

1.|x|=2（对于任意正交矩阵T和与之同阶的向量x有|Tx|=|x|）2.必要性：设l(1),l(2),...,l(n)是正定矩阵A的特征值,则存在n阶正交矩阵P,使得A=Pdiag(l(1),l(

因为X、Y是正交的列向量,所以Y^T*X=0,这是正交的定义.

X'是转置,列向量转置成行向量

我估计你说的是x'Ax=0,一般人说向量时,都是列向量,在x是列向量时,xA根本不能乘积证明很简单,x'Ax是个一维矩阵,因此其转置必然和自己相等因此x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=x'(-A)

Ax=0,所以有对任意x,y,有(yT)Ax=0取x=(0,0,.0,1,0,...0)T,(第j个是1)y=(0,0,...0,1,0,.0)T,(第i个是1)于是0=(yT)Ax=A{ij}即A的

AXX^T0合同于A00-X^TAX再问：��ô��ͬ�ģ�再答：��,��½�Ӧ��д-X^TA^{-1}X,��ÿ�Gauss��ȥ��,��A��ȥX��Ȼ,��Ϊ��һ��

A^T·x=（a11+a12+……+a1n,a21+a22+……+a2n,……,an1+an2+……+ann）^T=(2,2,……,2)^T=2x根据特征值与特征向量的概念,x为A的T次方的特征向量,

设A反对称,A′＝-A注意X′AX是一个数,﹙X′AX﹚′＝X′AX另一方面,﹙X′AX﹚′＝X′A′X′′＝X′﹙-A﹚X＝-X′AX∴X′AX＝-X′AXX′AX＝0反之,设对任意n维列向量X,都

题目错的,把条件改成AA^T=0才对.补充：把x^TAx转置一下就明白了.

知道等式det(E+xy^T)=1+y^Tx吗?其中E是单位阵,y^T表示列向量y的转置.有了这个等式,则det(A+yx^T)=det(A(E+A^(-1)yx^T))=det(A)det(E+A^

假设A=（α1，α2，…，αn），αi为A的列向量（i=1，2，…，n），取βi＝(0，…，1，…，0)T（i=1，2，…，n），只有第i个分量为1，其余都为0，则Aβi＝A0⋮1⋮0＝αi＝0，（i

A的平方等于（XY^T）（XY^T）,矩阵满足结合律（Y^TX）=0,[这个0是一个数]所以A的平方等于0.[这个0是一个n*n的矩阵]再问：Y^TX等于0是那条定义啊再答：X，Y是相互正交的。再问：

a^TAa是一个数,则a^TAa=[a^TAa]^T=a^tA^Ta=-a^TAa,2aTAa=0,得a^TAa=0.

证明:设A=(aij).取xi是第i个分量为1其余分量为0的m维行向量,i=1,2,…,m;取yj是第j个分量为1其余分量为0的n维列向量,j=1,2,…,n.则有xiAyj=aij,i=1,2,…,

对称轴x=1a.b=2-cos2x,c.d=2+cos2x绝对值2-cos2x-1大于绝对值2+cos2x-1又-1

不对是|A|≠0由已知AX=0只有零解,这等价于|A|≠0.再问：刘老师早上好，答案就是A=0再答：不好意思我搞反了是所有的X,AX=0此时,基础解系应该含n个向量所以n-r(A)=n所以r(A)=0