对于正实数a,记Ma是满足下列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:47:18
设a、b、c、d是正实数,且满足abcd=1,

先证明对x,y>0,有1/(1+x)^2+1/(1+y)^2>=1/(1+xy)证:上式等价于(1+xy)(1+y)^2+(1+xy)(1+x)^2>=(1+x)^2(1+y)^21+xy^3+x^3

若f(x)是定义在区间(0,+∞)上是增函数,且对于任意正实数满足f(x /y)= f(x) -f(y)

(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)-f(1)=0;(2)f(x-3)-f(1/x)<2(需满足x-3>0,1/x>0,即x>3)f((x-3)/(1/x))

已知正实数a,b满足4/a+1/b=1,则使a+b>m恒成立的实数m取值范围是?

因为a+b>m恒成立,所以m的取值上限就是a+b的最小值,即若a+b的最小值是T,则m的取值范围是m属于(0,T].现在来求T.由4/a+1/b=1,所以a+b=(a+b)(4/a+1/b)(展开)=

,设f(x)是R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对于任意的实数a,下列不等式恒成立的是 f(a)>f(0) f

题目有点问题,a不能是任意实数,起码a不能为0a是不为零任意实数,f(a)>f(0)显示以x=0为对称轴的偶函数,显然不对.剩下f(a)>e^af(0)肯定对了.事实上f(a)>e^af(0)改写一下

设f(x)是R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对于任意的实数a,下列不等式恒成立的是

正确答案选择B假设F(x)=-1F`(x)=0满足条件这样代入a=1发现AD错再代入F(x)=e^2xa=1发现B对

已知向量a,b满足|a|=|b|=1,实数m,n满足m^2+n^2=1.则|ma+nb|的取值范围是 答案是(0,根号2

把它平方:得到,1+2mnab.m^2+n^2=1,所以,mn最小值1(基本不等式)当a,b一负一正时,取到最小值0,当a,b同号时取最大值2,再开根号=根号2

对于正实数a,函数y=x+ax

∵y=x+ax在(34,+∞)上为增函数.∴34<x1<x2时y1<y2,即x1+ax1-x2-ax2=(x1−x2)(x1x2−a)x1x2<0⇒x1x2-a>0⇒a<x1x2在34<x1<x2时恒

若对于一切正实数x,不等式4+2x的平方除以x大于a恒成立,则实数a的范围是

若对于一切正实数x,不等式(4+2x²)/x>a恒成立,则实数a的范围是设f(x)=(4+2x²)/x,并令f′(x)=[4x²-(4+2x²)]/x²

对于任意实数a,b,c,d,给出下列命题:

1错c0>b不对5错c、d小于0时可能不对所以A

实数a,b,c,d满足下列三个条件

由(2)(3)有d-b=a-ca结合(1)知b>d>c>a

已知正实数a,b满足1/a+2/b =3,则(a+1)(b+2)的最小值是?

1/a+2/b=3(2a+b)/ab=32a+b=3ab3ab=2a+b≥2根号(2ab)ab≥8/9(a+1)(b+2)=ab+2a+b+2=4ab+2≥32/9+2=50/9所以(a+1)(b+2

4个实数a、b、c、d,满足下列条件:

设abcd=k则a,bcd是x^2-1000x+k=0的两根同理b,acd,c,abd,d,abc也是所以a=b,bcd=acd或a=acd,b=bcd得到a=b或cd=1同理a,b,c,d之间的关系

设a,b,c,d,m,n是正实数,p=根号ab+根号cd,q=根号ma+nc*根号下(b/m+d/n)

(因为这是选择题,所以可以用“特值”的方法来做)首先,a,b,c,d,m,n全取1,会发现p=q=2,所以排除C和D.再取a,b,c,d为1,m,n为2,会发现p=2,q=2+根号2,所以p

对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是

方法一:用x表示a,再讨论x:x²+ax>4x+a-3(x-1)a>-x²+4x-3(1)x=1时,不等式左边=0,右边=-1+4-3=0,不等式不成立,x=1不满足题意.(2)x

下面给出四个命题:(1)对于实数m和向量a,b恒有:m(a-b)=ma-mb

只有3号命题不对,因为m=0命题就不正确了.再问:这类题是不是就当做最简单的方程写?再答:这种题目,最主要的是考虑零点问题,就是思考这个等式的特殊情况,尤其是0,这样特殊的值,明白了没?