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已知向量a,b满足|a|=|b|=1,实数m,n满足m^2+n^2=1.则|ma+nb|的取值范围是 答案是(0,根号2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 02:38:01
已知向量a,b满足|a|=|b|=1,实数m,n满足m^2+n^2=1.则|ma+nb|的取值范围是 答案是(0,根号2)
把它平方:得到,1+2mnab.m^2+n^2=1,所以,mn最小值1(基本不等式)当a,b 一负一正时,取到最小值0,当a,b同号时取最大值2,再开根号=根号2