对于x,y∈R,xy=0,是x平方 y方=0的必要不充分条件

由f(x+y)=f(x)f(y)可得到f(x+1)=f(x)f(1)又f(1)>1即f(x+1)>f(x)*1即得到f(x+1)-f(x)>0

【1】令x=y=1,则f(xy)=f(x)+f(y)=>f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)=>f(1)=0【2】令x2>x1>0,则x2/x1>1=>f(x2/x1)＞o且f(x2)=f(x1*

对任意的x1,x2属于(0,+∞),设x11,故f(x2/x1)>0.则f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0,就是f(x1)0=f(1),由题设条件与递增的结论,得到x^2+2x+a>1,(x

令x=y=0,f(0)=f(0)+f(0)+3,f(0)=-3令x=1,y=-1,f(0)=f(1)+f(-1)-2+3,f(1)=-3-1=-4令x=y=1,f(2)=f(1)+f(1)+2+3,f

1.x=y=0f(0)=0y=-xf(0)=f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)奇函数2.任取x10f(x2-x1)>0-f(x2-x1)

f(x+y)=f(x)f(y)forxf(x)(-x>0,=>f(-x)>1)puty=xf(2x)={f(x)}^2>0ief(2x)>0forallxf(x)>0forallxx=>y=x+a(a

f(0)=f(x)+f(-x),因为x>0时,f(x)>1,f(0)=1,根据反函数图像易知,0

（1）令x=y=-1,所以f(1)=f(-1)+f(-1),所以2f(-1)=0,所以f(-1)=0(2)f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x),所以f(x)为偶函数(3)f(x)

解析：由题意可知x，y同号，或者是至少有一个为0，则答案选D．

任取X1,X2且X113X1所以f(1/3)^3X1

（I）将x=1、y=1代入f（xy）=f（x）+f（y），得f（1×1）=f（1）+f（1），化简得f（1）=0；（II）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．证明：设x1、x2为（0，+∞）上的

x+2y=2xy同除xy可得2/x+1/y=2所以x+4y=1/2(x+4y)(2/x+1/y)=1/2(6+x/y+8y/x)≥1/2(6+4√2)=3+2√2

证明：（1）令x=0,y=1得f(0)=1,令y=-x,得f(0)=f(x)f(-x)=1当x＜0时-x1（2）设x10,∴f(x2-x1)∈（0,1）∴f(x2)

（1）令x=y=1，则，∴。（2）任取，则，由题意，，又定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y)，所以f(xy)-f(y)=f(x)，，∴，∴函数f(x)在其定义域内为增函数，由（1）和f

令x=y=0得f(0)=0令y=1得f(x)=f(1)x+f(x)从而f(1)=0令x=y=-1即f(1)=-2f(-1)所以f(-1)=0令y=-1f(-x)=f(-1)x-f(x)所以f(x)是奇

再答：咱不能过河拆桥再问：现在才看到怎么能说过河拆桥呢再答：你是哪里的

解题思路：本题主要考查了数列的通项公式的求解方法的应用。解题过程：

f(x)=f(1*x)=f(1)^x;f(1/3)=f(1*1/3)=f(1)^(1/3)>1,f(1)>1;条件f（x）在R上单调递增补救多余了?结论f（a）+f（c）=2f（b）也是错的,只能证明

对任意的x,y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x）令x=y=1得f（1）=f（1）+f（1）所以f（1）=0令x=y=-1,得f（1）=-f（-1）-f（-1）=0,所以f（-1）=0,令y=

(1)取x=y=0代入f(x+y)=f(x)+f(y)得f(0)=f(0）+f(0)即f(0)=0取y=-x代入f(x+y)=f(x)+f(y)得f(0)=f(x)+f(-x)而f(0)=0故f(-x