定积分绕y=3旋转-搜答案-拍题作业网

∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)同样的∫e^(-2y)dy=-1/2∫e^(-2y)d(-2y)=-e^(-2y)/2所以原式=-1（e^(-∞）-e^0)*[-1/2(

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(1)设:X=x/a,Y=y/bS=∫∫dxdy(其中x从-a到a,y从-b到b)=ab∫∫dXdY(其中X从-1到1,Y从-1到1)=ab*半径为1的圆的面积=πab（2）设:椭球方程x^2/a^2

是不是题目理解错了设原点为Oxy=1与y=4x交于Ay=4x与x=2交于Bxy=1与x=2交于Cx=2与x轴交于D你的做法认为围成面积是曲三角形ABC仔细看好像题目是要求由曲边形OACD面积S=∏*(

题目条件不全,拍原题再问：就是y=cosx,x=∏,x=0围成的图形绕y轴旋转所得的体积是多少再答：那题目错了，这样围不出封闭图形再问：答案是2∏²再答：没法做出来的

分别用两种方法积分的图片解答已经上传,正在审核,请稍等.

点击放大：再问：亲给个坐标图再答：能明白吗？这是用圆盘法积出的体积。欢迎追问。

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详见:

根据题意,可求得过点P(0,2)的直线方程是y=x+2∴所求旋转体积V=π∫(-2,0)(x+2)²dx-π∫(-1,0)(-x²+x+2)²dx=[π/3(x+2)&s

绕x轴旋转一周所得的体积=∫π(x²/4)dx-∫π(x-1)dx=[(π/12)x³]│-[π(x²/2-x)]│=(π/12)(2³-0³)-π(

V=∫[-3,3]0.5*π*y*ydx=∫[-3,3]π*2*（1-x*x/9）dx=8π理由：因为y≥0,所以截面积S=0.5*π*y*y所以旋转体的体积为Sdx=0.5*π*y*ydx

再问：答案为160派的平方，求续答再答：啊啊啊不好意思啊，我这答案用错公式了。。。今天真是精神失常，连续做错了好几题- -应该用盘旋法：配上图像的话你会更好理解的：

答案是2π

V=2π∫(1~2)x[0-(x^2-3x+2)]dx=-2π∫(1~2)(x^3-3x^2+2x)dx=-2π[(x^4/4)-x^3+x^2](下1上2)=-2π[(16/4-8+4)-(1/4-

解法一：所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)²]dx=4π∫x√[16-(x-5)²]dx=4π∫(4sint+5)*4cost*4costdt(令x=4sint+5)=64π

再答：亲，如果觉得我的答案满意，给个采纳吧！

简单方法是用古鲁金第二定理,求出一拱的面积,再仿一个圆环的体积公式,即截面圆面积乘2πL,相当于把大圆环拉直成一个圆柱,其高就是2πL,L是截面圆心至圆环中心距离,因是绕Y轴,摆线形心肯定在中心轴线上

0到1积分∫∏（2X+1）平方dx答案为：2∏用微元法,切成一个个小的圆柱体,即可.

绕x轴旋转.V=∫（0,3）π（9²-x^4)dx=π（81x-1/5*x^5)|(0,3)=π（243-243/5)=972/5*π绕y=-2旋转.V=∫（0,3）π[(9+2)²