定理证明 等腰三角形顶角的平分线平方底边并且垂直于底边

∵底边上面的中线将底边分为相等的两份,假设D为中点,则BD=DC又∵三角形△ABC是等腰三角形,即AB=AC,∠ABC=∠ACB∴△ABD=△ACD∴∠CAD=∠BAD即AD是∠BAC的角平分线∵角平

思路1：CD/BD=△ACD面积/△ABD面积=(AC.AD.sin(180°-∠DAN))/(AB.AD.sin(∠DAM))=AC/AB思路2：BF//AD交AC于F则易证明AF=AB而AF/AC

三角形abcAB=AC,BD=DC,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F连接AD因为AB=AC,BD=DC所以∠1=∠2因为DE垂直AB于E,DF垂直AC于点F所以DE=DF

△ABC中,AD是角平分线,求证：AB/AC=BD/CD．最简单的方法是用面积证明：一方面：△ABD的面积/△ACD的面积＝BD/CD（分别以BD、CD为底,高相同）.另一方面,分别以AB、AC为底计

证明：∵△ABC是等腰三角形在△ABC的顶点做它的角平分线,AD交BC于点D∵AD是△ABC中的角平分线∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中AD=AD（公共边）∠BAD=∠CA

已知：OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB.证明：∵OC平分∠AOB          ∴∠AO

因为AD平分角BAC所以角BAD=角CAD因为三角形ABC等腰三角形所以角B=角CAB=AC所以三角形ABD和三角形ACD全等所以BD=DCD是底边BC上的中线角ADB=角ADC=180度/2=90度

如图所示.

是啊再问：可以在证明的时候直接用？？？？再答：可以用的有这样一个定理啊有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形再问：漂亮谢啦

可以.设三角形ABC中,AD是底边BC上的中线,D是中点.AD平分<BAC那么,过D作AB、AC的垂线,垂足分别是E、F则,DE=DF （角平分线上的旧业到角的两边距离相等）在Rt三角

因为AD平分角BAC所以角BAD=角CAD因为三角形ABC等腰三角形所以角B=角CAB=AC所以三角形ABD和三角形ACD全等所以BD=DCD是底边BC上的中线角ADB=角ADC=180度/2=90度

可以证明!我把证明步骤写给你：（建议你画下图）设三角形为ABC,底边BC中点为D,已知BD=CD,角BAD=角CAD,下面证明AB=AC首先,延长AD到E,使得AD=AE这样我们有,BD=CD,AD=

在三角形abc中,角A的外角平分线交BC的延长线于D则：BD：CD＝AB：AC证明：过点d作de平行ac交ba于e因为角cad=角dae所以角cad=dae=ade所以ae=deBD：CD=BE：AE

1、已知△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高．求证：BD=CD，∠BAD=∠CAD．证明：∵AD是高，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（HL）∴BD=

如果一个三角形的角平分线与对边中线重合,那么这个三角形是等腰三角形.

1.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合推论3等边三角形的各角都相等,

底边上的中线与与相对应的角的平分线重合的三角形是等腰三角形

原命题可改为:若一个三角形为等腰三角形,则底边上的中线和顶角平分线重合所以逆命题为:若一个三角形一边上的中线和其对角的平分线重合,则该三角形为等腰三角形逆命题为真命题.证明如下.过平分线端点做亮边的垂

【设：等腰三角形ABC,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC边于D,∠ACB的平分线CE交AB边于E,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,求证：AM=AN】证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵BD平

设这个△ABC,CD、BE分别是∠C和∠B的角平分线过点E作∠BEF=∠BCD,使EF=BC∵BC=EF,∠BEF=∠BCD,BE=CD∴△BCD≌△FEB(SAS)∴∠FBE=∠BDC,BF=DB设