如何证明“三线合一”定理:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 01:20:40
如何证明“三线合一”定理:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
如题,要书面语言如:∵∠*=∠*( ) ∴*******( )…拜托了
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证明:∵△ABC是等腰三角形 在△ABC的顶点做它的角平分线,AD交BC于点D
∵AD是△ABC中的角平分线
∴∠BAD=∠CAD(角平分线的定义)
在△ABD和△ACD中
AD=AD(公共边)
∠BAD=∠CAD
AB=AC(已知)
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴BD=CD(全等三角形的对应边相等)
∴∠ADB=∠ADC(全等三角形的对应角相等)
∵BD=CD
∴AD是BC边上的中线
∴点B,D,C在同一直线上
∴∠BDC=180°(三点共线)
∴∠BDA=180°÷2=90°(平角的定义)
∴AD是BC边上的高
∴等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
打得好辛苦啊!
∵AD是△ABC中的角平分线
∴∠BAD=∠CAD(角平分线的定义)
在△ABD和△ACD中
AD=AD(公共边)
∠BAD=∠CAD
AB=AC(已知)
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴BD=CD(全等三角形的对应边相等)
∴∠ADB=∠ADC(全等三角形的对应角相等)
∵BD=CD
∴AD是BC边上的中线
∴点B,D,C在同一直线上
∴∠BDC=180°(三点共线)
∴∠BDA=180°÷2=90°(平角的定义)
∴AD是BC边上的高
∴等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
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如何证明“三线合一”定理:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
证明等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
关于等腰三角形三线合一是等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合,等腰三角形当腰上的高与底边的夹角为20度是,
证明:等腰三角形中,底边上的高线、中线、顶角的平分线重合.
如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形?
如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗
等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合.
写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题并证明
在证明等腰三角形判定定理时,一般是做顶角角平分线或底边上的高证明,作底边上中线能证明吗?
等腰三角形三线合一已知一个三角形等腰三角形,一条线是底边上的中线,是不是可以直接得出是顶角平分线...(直接得出?)还有
写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题,并证明它是真命题
“等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合.”它的逆命题是什么?