存在x,y属于(a,b)满足f(x)-f(y) x-y=f(c)

变一下形:[f(a)-f(b)]/[lna-lnb]=f'(n)/(1/n)上式可由柯西中值定理得出再问：令F（x）=?-[f(a)-f(b)]/[lna-lnb]x呢？然后使F(a)-F(b)=0根

（1）由定义可知，关于x的方程-x2+4x=f(9)−f(0)9−0在（0，9）内有实数根时，函数f（x）=-x2+4x在区间[0，9]上是平均值函数．解-x2+4x=f(9)−f(0)9−0⇒x2-

从你们现在学的角度,应该是4|b-a|因为f(b+x)=f(b-x)x=b是对称轴f(a+x)=-f(a-x)x=a是对称中心因此是4倍的

设F(x)=f(x)-g(x)则F(a)=f(a)-g(a)0由F(x)的连续性及介值性定理存在x0属于(a,b),使得F(x0)=0,即f(x0)=g(x0).

定义在R上的函数y=f（x）,对任意的a、b属于R,满足f（a+b）=f（a）*f（b）,当x大于0时,有f（x）大于1,其实f（1）=2,f（0）=1.求证：f（x）是单调增函数.证：令a=x,b=

（1）令-xy=3,x-y=-4联立解得(x,y)=(-3,1)或(x,y)=(-1,3)（2）令a=-xy,b=x-y则有y^2+by+a=0方程有解,即(x,y)存在而⊿=b^2-4a≥0时方程有

(2)f(x)=2x-x^2x>1单减X∈[a,b]时,g(x)=f(x)且g(x)的值域为[1/b1/a]g(a)=1/ag(b)=1/b2a-a^2=1/aa^3-a^2-a^2+a-a+1=0(

．\x0d（Ⅰ）求闭函数Y=-X^3符合条件②的区间[A,B]；\x0d（2）判断函数f(x)=3/4x+1/x(x0)是否为闭函数?说明理由\x0d（3）若函数y=k+根号（x+2）是闭函数,求实数

(1)、∵y=-x³是[a,b]上的减函数∴f(a)=-a³=bf(b)=-b³=a∴a/b=±1又∵－a³=b,∴a=-1,b=1∴所求区间为[－1,1](2

由题知f(1)=2f(1+0)=f(1)+f(0)=2所以f(0)=0f(0)=f(-1+1)=f(-1)+f(1)=0f(-1)=-2

实际上这个题目正面来做很麻烦,也没有说服力,反过来则要好很多假设对于对于任意实数a、b都不存在满足条件的x,y,使|xy-ax-by|大于等于1/3成立,那么对于对于任意实数a、b,合意的x,y,都有

（1）已知f(a+b)=f(a)f(b),令a=0b=1则f(a+b)=f(a)f(b)=>f(0+1)=f(0)f(1)=>f(1)=f(0)f(1)得f(0)=f(1)÷f(1)=1令a=1b=-

函数y=k+根号内（x+2）是单调递增函数.若存在区间[a,b]∈（-2,+∞）符合条件,则a＜bk+根号内（a+2）=ak+根号内（b+2）=a有解.即方程k+根号内(x+2)=x有两个不相同的解.

1只b²-4a>=0即有原像.2只要b²=4a.就只有一个原像设B中元素（a,b）在A中的原像为（x,y）,-xy=a,x-y=b,∴y=x-b,-x(x-b)=a,x²

f(x)=log3(x+b/x+a)g(x)=x+b/x+af(x)=log3g(x)为复合函数指数的底为3所以当g(x)为增时f(x)为增,当g(x)为减时,f(x)为减当b>0时g(x)的导为1-

|[f(x)-f(y)]/(x-y)|≤2|x-y|；令x趋向于y,|f'(x)|≤2*0；|f'(x)|≤0；所以f'(x)=0；所以f(x)是常量函数

A={y满足y=x2-4x+6,x属于R,y属于N},y=(x-2)²+2A={2,3,4,5,6,7,8,9,...}A={y|y>=2,y∈N}B={y满足y=-x2-2x+7,x属于R

f(-x)=-f(x),说明是f(x)是奇函数.根据第二个条件,可以判定f(x)在【-无穷,0】上是增函数(如果学了导数,这个定义可做为f'(x)>0,所以是增函数.没学过导数的话,分两种情况讨论,a

2)a=-1时,f(x)=-f(-x)+b,则f(x)=-f(-x)+b,则g(x)=f(x)-b/2为奇函数,M={g(x)|g(x)=f(x)-b/2,g(x)为奇函数}2）例如g(x)=y=x^