用介值性定理证明:若f(x)与g(x)在[a,b]上连续,且f(a)g(b),则必存在点 x0属属于(a,b),满足f(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:05:16

用介值性定理证明:
若f(x)与g(x)在[a,b]上连续,且f(a)g(b),则必存在点 x0属属于(a,b),满足f(x0)=g(x0).

设F(x)=f(x)-g(x)
则F(a)=f(a)-g(a)0
由F(x)的连续性及介值性定理
存在x0属于(a,b),使得
F(x0)=0,即
f(x0)=g(x0).

用介值性定理证明:若f(x)与g(x)在[a,b]上连续,且f(a)g(b),则必存在点 x0属属于(a,b),满足f( 不动点的证明设f(x)在上=[a,b]连续,且f(D)=[a,b],证明存在使得g=f(g) 柯西中值定理证明：f(a)-f(m)/g(m)-g(b) =f'(m)/g'(m) f(x),g(x)满足在区间a,b连证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续. 【中值定理证明题】设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/ 设f（x）在（a,b）上连续,且f（a）=f（b）,证明：存在点c属于（a,b）使得f（C）=f（c+b-a/2）设f（x）和g（x）在闭区间【a,b】上连续,在开区间（a,b）内可导,且f（a）=f（b）=0.证明:至少存在一点c属设f(x)与g(x)在[a,b]上连续,证明：设f(x),g(x)在{a,b}上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)=g'(x),x∈(a,b).证明存在常数C,使若f(x),g(x)在[a,b] 上连续,证明max（ f(x) ,g(x )）在[a,b]上连续设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f（c)=c 设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b)=0,证明至少存在一点ξ∈（a,b).