定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=f(b)−f(a)b−

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 01:01:38

定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x₀＜b），满足f（x₀）=

f(b)−f(a)

b−a

（1）由定义可知，关于x的方程-x²+4x=
f(9)−f(0)
9−0在（0，9）内有实数根时，
函数f（x）=-x²+4x在区间[0，9]上是平均值函数．
解-x²+4x=
f(9)−f(0)
9−0⇒x²-4x-5=0，可得x=5，x=-1．
又-1∉（0，9），
∴x=5，
所以函数f（x）=-x²+4x在区间[0，9]上是平均值函数，5是它的均值点．
（2）∵函数f（x）=-x²+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，
∴关于x的方程-x²+mx+1=
f(1)−f(−1)
1−(−1)在（-1，1）内有实数根．
由-x²+mx+1=
f(1)−f(−1)
1−(−1)⇒x²-mx+m-1=0，解得x=m-1，x=1．
又1∉（-1，1）
∴x=m-1必为均值点，即-1＜m-1＜1⇒0＜m＜2．
∴所求实数m的取值范围是0＜m＜2．

定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=f(b)−f(a)b− 定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a 3.设函数f (x)定义在开区间Ｉ上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有（） A. 若函数y=f（x）在区间（a,b）内可导,且x0∈（a,b）证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在（x0-a,x0）内可导,且limx->x0-(x0左极限）f'(x)存在设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间,若存在x0∈D,使f（x0）=-x0,则称x0是f（x）的一个次不动急：设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间,若存在x0∈D,使f（x0）=-x0,则称x0是f（x）的一个次不动点若函数f(x)在x=x0 处极限存在,则f(x)在x=x0处（?）A可能没有定义 B连续 C可导 D不连续对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2，（a≠0），若存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0）,若存在实数x0,使f（x0）=x0成立,则称x0为f（x）的不对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b+1(a≠0),若存在x0∈R使f（x0）=x0,则称x0为f（x）的不动点