作业帮如果函数f(x)在[a,b]上连续,f(x)在[a,b]上的定积分存在.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:35:26
至少有一个点,f(x)=0,且该点的导数f'(x)≠0你可以假设f(x)=sinx从0~2π的图案当x=π的时候f(x)=0而这个图像,π的面积和π~2π的面积是相等的.但f(x)从0~π的积分是正的
（1）由定义可知，关于x的方程-x2+4x=f(9)−f(0)9−0在（0，9）内有实数根时，函数f（x）=-x2+4x在区间[0，9]上是平均值函数．解-x2+4x=f(9)−f(0)9−0⇒x2-
记 F(x)=∫[a,x]f(t)dt,则由于对任意的x∈[a,b],都有 lim(△x→0)[F(x+△x)-F(x)]/△x =lim(△x→0)[∫[a,x+△x]f(t)dt-∫[a
F'(x)=【f(x)(x－a)－∫(a,x)f(t)dt】/(x－a)^2＝【f(x)(x－a)－f(t0)(x－a)】/(x－a)^2＝【f(x)－f(t0)】/(x－a)
函数f(x)在区间[a,b]上具有单调性,且f(a)0时,有0个根;(2)当f(a)*f(b)
(1)作为填空题,数形结合解之较好.由f(a)*f(b)
令g(x)=x^2在[a,b]上连续,在(a,b)内可导则柯西中值定理：(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))=f'(ξ)/g'(ξ)所以2ξ[f(b)-f(a)]=(b^2-a^2)f'(ξ
不成立!举个例子x^3这个函数单调递增,但是在x=0时导数为0而不是大于0
由已知可得，当x∈[1，2]时，|f（x）-g（x）|=|log2（ax+1）-log2x|≤1即|log2ax+1x|≤1，x∈[1，2]从而有，12≤ax+1x≤2，x∈[1，2]即12≤a+1x
设F(x)=e^(-kx)f(x)由f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)0F(a)*F((a+b)/2)0F(b)>0F((a+b)/2)再问：我想问一下，F(x)=e^(-kx)f
证明：令F(x)=f(x)/e^x,则F(a)=f(a)/e^a=0F(b)=f(b)/e^b=0所以F(a)=F(b)由罗尔定理,在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使得F‘(ξ)=0又F‘(ξ)=
a属于[0,1]这个要用到对数的运算法则和绝对值不等式的性质你按照定义来做就可以了
由f(a)f((a+b)/2)0,同理可知（(a+b)/2,b）上存在x2,使得f（x2）=0,构造函数G（x)=f(x)/e^kx,G(x1)=G(x2)=0,G(x)在[x1,x2]可导且连续,在
f(a+b)=f(a)+f(b)取a=b=0得f(0+0)=f(0)+f(0)即f（0）=0取a=x,b=-x代入得f(x-x)=f(x)+f(-x)即f(x)+f(-x)=0,f(-x)=-f(x)
设|f(c)|＝max|f(x)|.首先有|f(x)^n|0,当x满足|x－c|=[积分(从c－d到c+d)|f(x)^n|dx]^(1/n)>=[积分(从c－d到c+d)(M－e)^ndx]^(1/
D,可以举例来说明：如f(x)=x；g(x)=-1/x；则F(X)=-1是常数
这个很显然分别在(a,c)和(c,b)上用Rolle定理得存在x1,x2满足a再问：谢谢。能再具体些吗再答：够具体了，再搞不懂就把Rolle定理的式子自己写一下，不要太偷懒再问：谢谢我能在问你一个问题