如果a,b,c成等差数列,角b=30度

我们把A、C两点固定,由a+c=2b我们可知B点的集合为一个椭圆.在B点极端接近AC延长线时,我们可知角B约为0,不过角B>0当B在椭圆短半径上时,我们得到角B的最大值60度（关于证明这是最大值的方法

因为A,B,C等差所以A+B+C=3B=180则B=60由a,b,c等比,可设a=b/q,c=bq其中q>0则有1/2=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入化简可得q^2+1/q^2=

letB=A+dC=A+2dA+B+C=π=>A+d=π/3(1)三角形ABC的面积=(1/2)|AB||BC|sinB=(1/2)(BA.BC)tanB=(1/2)(3/2)tan(π/3)(BA.

∵a，b、c成等差数列，∴2b=a+c，得a2+c2=4b2-2ac，又∵△ABC的面积为32，∠B=30°，故由S△ABC＝12acsinB＝12acsin30°＝14ac＝32，得ac=6．∴a2

a^2,b^2,c^2成等差数列则2b^2=a^2+c^21/(a+b)+1/(b+c)=(a+2b+c)/(a+b)(b+c)要证2/(a+c)=(a+2b+c)/(a+b)(b+c)2ab+2b^

1、由题,得2b=a+c,∠B=30°,S=(1/2)ac*sinB=1.5,∴ac=6,∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac=[(a+c)^2-b^2-2ac]/(2ac)=(3b^2-

2b=a+c4b^2=a^2+c^2+2accosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-a^2/4-c^2/4-ac/2)/2ac=[3/4*(a^2+c^2)-ac/2]/2ac

角A,B,C,成等差数列,则A+C=2B边a,b,c成等差数列,则a+c=2b由正弦定理,sinA+sinC=2sinB=2sin[(A+C)/2]左边和差化积：2sin[(A+C)/2]cos[(A

a,b,c三数成等差数列,且a

A+B+C=1802B=A+C所以B=60

三个内角A.B.C成等差数列,B=60但A的大小是不确定的只能确定取值范围0

面积S=1/2acsinBac=6a,b,c成等差数列a+c=2b(a+c)^2=4b^2a^2+c^2+2ac=4b^2a^2+c^2=4b^2-12由余弦定理a^2+c^2-2ac*cosB=b^

锐角,理由如下:设a＞b＞c,即2/b=1/a+1/c,由大边对大角,b＜90°,否则△ABC三个内角和大于180°,所以比是锐角,如a=6,b=4,c=3.

a^2(b+c)+c^2(a+b)=a^2b+a^2c+ac^2+c^2b=ac(a+c)+(a^2+c^2)b=ac*2b+(a^2+c^2)b=b(a+c)^2=4b^2b^2(c+a)=b^2*

由a，b，c成等差数列，得到2b=a+c，即b=a+c2，则cosB=a2+c2−b22ac=a2+c2−(a+c2)22ac=3(a2+c2)−2ac8ac≥6ac−2ac8ac=12，因为B∈（0

由题,得2b=a+c,∠B=30°,S=(1/2)ac*sinB=1.5,∴ac=6,∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac=[(a+c)^2-b^2-2ac]/(2ac)=(3b^2-12

由于三角形ABC的面积是sqrt(3)/2,B=60度,所以S=1/2*a*c*sinB=sqrt(3)/4*ac=sqrt(3)/2,因此ac=2,同时由余弦定理得到b^2=a^2+c^2-2ac*

面积S=1/2(ac×sinB)所以ac=6abc等差数列所以a+c=2bcosB=(aa+cc-bb)/2ac所以b=(根号3)+1

设公差为x；则a=b-x,c=b+x所以b-x+b+b+x=9,所以b=3a^2/c^2=c^2/b^2所以a^2×b^2=c^4;所以9×a^2=c^49(3-x)^2=(3+x)^4①3(3-x)

这里面需要用到两个公式：1、S=0.5ac*sinB2、b的平方=a的平方+c的平方-2*a*c*cosB列式0.5=0.5ac*sin30b的平方=a的平方+c的平方-2*a*c*cos30求得b=