如图点i为三角形abc的外心ai的延长线交边bc与点滴
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 17:30:06
当O在△ABC的内部,则∠A=40°当O在△ABC的外部,则∠A=140°
证明:连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI,弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和),∠IBE=∠
三角形ABC的外心是两边垂直平分线的交点.垂直平分线与中线重和,三角形ABC的形状为等边三角形.
延长AI与外接圆交于P,连结BP,PC,〈∠BOC=140°,〈BAC=〈BOC/2=70°,(同弧圆周角是圆心角的一半),I是内心,即是角平分线的交点,〈BIP=〈BAI+〈IBA,(外角等于不相邻
∠BOC=180-(180-∠A)÷2=180-(180-60)÷2=180-60=120度
125°∠BOC=140°且O为△ABC外心所以弧BC所对的圆周角BAC=70°所以∠ABC+∠BCA=110°又∵I为△ABC内心∴∠IBC+∠ICB=55°∴∠I=125°
这题很好做得.首先在草纸画出坐标图,(我这里就不花了)A的坐标是(3,0),线段BC在Y轴上滑动.设外心O点的坐标是(X,Y).那B的坐标是(0,Y+2),C的坐标是(0,Y-2).外心O点到ABC三
易知外心是三角形外接圆圆心,很容易看出大角所对圆弧大于半圆弧,则大角大于半圆弧所对圆周角90
连接BI∵I是△ABC的内心∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI.弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI∠IBE=∠IBC+∠EBC∴∠EBI=∠EIB∴EB=EI
题目不对吧?应该是OH=1/3(OA+OB+OC)证明:OH=OA+AH=OA+2/3AD=OA+2/3(AB+BD)=OA+2/3(AB+1/2BC)=OA+2/3AB+1/3BC=OA+2/3(O
已知点O为三角形ABC的外心,角A等于60度,则角BOC的度数是120°(圆心角是圆周角的2倍)
(1)因为O是外心,所以OA,OB,OC的长度都相等,设为x.设AO的延长线交BC于D,则4x*sin角BOD=5x*sin角COD4x*cos角BOD+5x*cos角COD=3x联立解得cos角CO
因为,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍,而且,∠BAC是弧BC所对的圆周角,∠BOC是弧BC所对的圆心角,所以,∠BOC=2∠BAC;已知,∠BAC=80°,(三角形任一内角都小于180°,故题中角A
过O作OD⊥BC,则D为BC中点,OD=5,BD=BC/2=12 ∴根据勾股定理:BO²=OD²+BD²=25+144=16
E哪来的?I是内切圆心?再问:再答:做的有点复杂F是AE延长与O的交点。∠FIB=∠FAB+IBA=∠FAC+∠IBA=∠IBC+∠FBC =∠IBF ∴I
140度,在三角形中,由于外接圆O的圆心为O点,角BAC为圆周角,在同一个圆中,同弧对应的圆周角是圆心角的一半.
因为∠BIC=90+1/2∠A,∠BOC=2∠A所以90+1/2∠A=2∠A所以180=3∠A所以∠A=60度
延长BI交AC于D,则角BIC=角ICD+角IDC=角ICD+角IBA+角A=(角ICD+角IBA+角BAI)+角A/2=90度+角A/24倍角BIC-360=360度+2倍角A-360=2倍角A在圆