如图所示ab垂直l1于点a

∵DE⊥AB,DF⊥ACAD是∠BAC的平分线∴DE=DF(角平分线上一点到角的两边的距离相等）∵DG⊥BC且BG=CG∴BD=DC(线段垂直平分线上一点到线段两端的距离相等）∴RT△BDE≌RT△C

过C做CF//DB交AB得延长线于F因为AC垂直BD所以AC垂直CF因为DC//AB所以四边形DBFC是平行四边形所以DC=BFDB=CF因为是等腰梯形ABCD所以DB=AC所以AC=CF因为△ACF

思路：求出B点的座标Xb,Yb,它是角α的函数,P点座标（0,Yp)由PB=AB=√2列出由座标值求PB长度的方程,解出α取值范围.B点的座标Xb＝2COSαYb＝2SINαPB长度：Xb^2+(Yb

OP=1+根号3.[45,90)并上(90,135].当a=60°,连接BP,过B作L2的垂线,交与D,三角形DOB中,角DOB为30°,OB=2,勾股定理算出OD=根号3,DB=1,在三角形DBP中

在rt三角形beh和cdh中,∠b=∠c=90°-∠a=30°,所以ch=2dh=2,bh=2he=4,所以bd=dh+hb=5,ce=ch+he=4

(1)AB=AC所以角ABC=角ACB所以角ACM=角ABN因为角M=角N所以三角形ABN全等于三角形ACM所以AM=AN(2)因为角BAC等于36度所以角ABC=角ACB=72度所以角ACM=角AB

设M的坐标为（x，y），则A、B两点的坐标分别是（2x，0），（0，2y），连接PM，∵l1⊥l2，∴2|PM|=|AB|．而|PM|=(x−2)2+(y−4)2，|AB|=(2x)2+(2y)2，∴

(1)∠1+∠2=∠3由P点做l5//l1,因为l1//l2,由平行线的传递性可以知道,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.所以l2//l5设l5把∠3分成∠4和∠5（∠4在l5

证明：∵DE垂直平分AC∴AE=EC,∠DEC=∠DEA=90°∴在Rt△DEA与Rt△DEC中（大括号）DE=DEAE=CE∴Rt△DEA全等于Rt△DEC∴AD=DC∵2∠A=∠B=∠ACB∠A+

设直线L1y-4=k(x-2)∵L1⊥L2∴直线L2y-4=-1/k×(x-2)所以A（2-(4/k),0）B（0,（2/k）＋4）∴中点M横坐标x=1-（2/k）纵坐标y=(1/k)+2消去k,得M

连结AD,利用D是中点和等腰直角三角形的角的度数来证出AE=CF、角DAE=角C、AD=CD,所以△ADE≌△CDF（SAS）,所以DE=DF同理可证,相等

连接DE相交AC于F点∵CD垂直AD,AD垂直AB∴CD平行AB,∠ACD=∠CAB=∠ACB∵CD=CE∴△DCE是等腰三角形∵∠ACD=∠ACB,△DCE是等腰三角形∴CF垂直DE,DF=EF∵C

由△CAP全等于△QBP,1.如果AC的对应边是BO,则AC=BO=2*BP,AP=BP,因AB=AP+BP=2*BP=12,所以BP=6,AC=BO=2*BP=12所以6秒后△CAP全等于△QBP成

(1)作PE平行l1,l2所以∠1=∠CPE,∠2=∠EPD因为∠3=∠CPE+∠EPD所以∠3=∠1+∠2(2)不发生变化(3)①当P点在A的上方时,作PF平行l1,l2所以∠1=∠FPC,∠FPD

设l1、l2的方程分别是y-3=(-1/k)(x-1),y-3=k(x-1)则A（1+3k,0）B(0,3-k).于是AB中点的坐标为((1+3k)/2,(3-k)/2)设x=（1+3k)/2,y=(

再问：(•̀∀•́)谢了!【扑】

设：L1:y-4=k(x-2)y=k(x-2)+4令y=0.x-2=-4/kx=2-4/kA(2-4/k,0)L2:y-4=-(x-2)/k令x=0y-4=2/ky=4+2/kB(0,4+2/k)∴Q

答案是4秒后,理由设x秒后△CAP≌△PBQ,则有AP=BQ=2x,PB=1x,∵AP+PB=AB∴BQ+PB=AB=12m,即2x+1x=12m∴x=4秒此时AC=PB=4米

,∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,BD=DC∴AB=AC（等腰三角形三线合一）,DE=DF,∠BED=∠CFD=90°∴∠B=∠C