如图所示,E是正方形ABCD中BC边延长线上一点,

PE+PD最小就是BE的长,BE就是正方形的边长,∴S正方形ABCD=25.

（I）证明：由已知MA⊥平面ABCD，PD∥MA，所以PD⊥平面ABCD又BC⊂平面ABCD，因为四边形ABCD为正方形，所以PD⊥BC又PD∩DC=D，因此BC⊥平面PDC在△PBC中，因为G、F分

证明：因为：E,G,F分别是BM,PB,PC的中点所以：EG∥PM,且EG=(1/2)PM,GF∥BC,且GF=(1/2)BC由于：BC∥AD,BC=AD=DP所以：GF∥AD而：AD,PM都在平面A

延长EA至H,使AH=FC;连BH；则,AH=FC,AB=BC,∠BCF=∠BAH=90°；三角形BCF与三角形BAH全等；所以BF=BH,∠ABH=∠FBC;∠EAH=∠EAB+∠ABH=∠EAB+

延长FD至H,使DH=BE,连接AH在△ABE与△ADE中AB=AD∠ABE=∠ADHBE=DH∴△ABE全等于△ADH（SAS）∴∠BAE=∠DAH,AH=AE∵∠EAF=45°∴∠FAH=∠BAE

设AB＝4.则BE＝√20,EF＝√5,BF＝5.BE²+EF²＝BF²∴∠BEF＝90º.BE⊥EF.

延长AF交BC延长线于G,F是CD的中点,DF=FC,∠GCF=∠ADF=RT∠,∠DFA=∠CFG,△CFG≌△AFD,AD=CG=DC,又AE=DC+CE=CG+CE=GE,∠EGF=∠EAF,又

将4个点连起来就行了,每个点到顶点的距离为根号2. 

证明：如图，连接DE，在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAC=∠DAC，∵在△ABE和△ADE中，AB＝AD∠BAC＝∠DACAE＝AE，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE=DE，∵EF⊥CD于

这个问题已经有很多的现成回答了啊,提示：将△CBE绕B点旋转90°,得△BE'A,连接EE'       135°

AF=AD/4FD=AD-AF=3AD/4FC=√FD^2+CD^2=5AD/4BE=AB/2EC=√(EB^2+BC^2)=√5AD/2EF=√(AE^2+AF^2)=√5AD/4EC^2+EF^2

做GP⊥DC证明三角形EFG和三角形GDP全等就行了

S3=S2+S7+S8．理由：如图，图中S3的面积S3=SABCD-S△ABE-S△BCF-S△CDE-S△ADF+S2+S7+S8化简得S3=BC•CD-12×（BE+EC）×CD-12×（DF+F

∵G、F分别是AD、D1D的中点,∴GF是△DAD1的中位线,∴GF∥AD1,∴AD1∥平面BGF.∵ABCD－A1B1C1D1是直四棱柱,∴BB1＝DD1、BB1∥DD1.∵FD1＝DD1/2、BE

不变分析：设旋转后是正方形则边长为1/2a*1/2a=1/4a^2若不为正方形则可以割补成为一个正方形（初四旋转会学,初三全等三角形也可以证明）

本题显然E、F分别是AD、DC的中点.证明:连BF,BA=AD=DC   AE=AD/2   DF=DC/2∴AE=DF∴RT△BAE

取BC中点N,过N作NH⊥AE,垂足HM是CD的中点,可知BN=DM易证ΔABN≌ΔADM则有∠BAN=∠DAM因∠BAE=2∠DAM故AN平分角BAE所以有NB=BH由ΔABN≌ΔAHN可得AH=A

（1）证明：在正方形ABCD中，∠D=∠ABC=90°，∴∠ABF=90°，∴∠D=∠ABF=90°，又DE=BF，AD=AB，∴△ADE≌△ABF．（2）将△ADE顺时针旋转90后与△ABF重合，旋

⑴∠ADC＝∠A1DC＝90º,∴∠ADA1＝180ºA,D,A1三点共线.⑵⊿BCE≌⊿B1CE（SAS）∠EB1C＝∠EBC＝a∴∠BRF＝∠EB1C+∠EBC＝2a.