如图圆o的弦ad平行dc过点d的切线交bc的延长线

证明:连接DCAD//BC,AC//DE四边形ACED是平行四边形

证明（1）：∵AD=DC,DE=DE,∠ADE=∠CDE=90度,∴△ADE≌△CDE（SAS）,∴AE=CE.∴∠2=∠3,∴∠F=∠2=∠3.又∵∠2+∠3+∠4=90=∠1+∠2+∠F,∴∠1=

（1）连接MD,由于点E是DC的中点,ME⊥DC,所以MD=MC,然后利用已知条件证明△AMD≌△FMC,根据全等三角形的性质可以推出∴∠MAD=∠MFC=120°,接着得到∠MAB=30°,再根据3

http://hi.baidu.com/%D2%E3%CB%BF%CD%D0%C2%E5%B7%F2%CB%B9%BB%F9/blog/item/59abf08e134884e3f01f36c4.ht

因为AD//OC所以角1=角3角2=角4又因为OD=0A所以角1=角2所以角3=角4在三角形OBC和三角形ODC中OB=OD角3=角4OC=OC所以三角形OBC和三角形ODC全等又因为OB垂直于BC所

（1）证明：连接OD，交AC于E，如图所示，∵AD=DC，∴OD⊥AC；又∵AC∥MN，∴OD⊥MN，所以MN是⊙O的切线．（2）设OE=x，因AB=10，所以OA=5，ED=5-x；又因AD=6，在

证明：（1）延长FP交DC于点G，∵AB∥CD，AC∥FG，∴四边形AFGC是平行四边形，∴AC=FG（平行四边形的对边相等），∵EG∥AC，∴EPOA=DPDO=PGOC（被平行线所截的线段对应成比

过O作OM//AD交CD于M,过E作EN//AD交CD于N则△GFD∽△GOM∽△GEN

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/e1250628-5d7e-4a93-9d33-9d1587952733有一题不知是否LZ的题目可供LZ借鉴.再问：我觉得第

连接DO.∠DOB=2∠DAO（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）△DOC≌△BOC（OC=OC,∠DOC=∠BOC,OD=OB（半径））∠ODC=∠OBC,由于BC是和⊙O相切于点B的切线所以∠ODC

连接OD∵OA=OB=OD∴∠ODA=∠OAD∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD即∠OAD=∠EAD=∠ODA∵DE⊥AC∴∠EAD+∠EDA=90°∴∠ODA+∠EDA=90°即∠EDO=90°

∵DE∥CF、EF∥DC,∴CDEF是平行四边形,∴ED＝FC.∵ED∥AF,∴∠EDA＝∠CAD,又∠EAD＝∠CAD,∴∠EDA＝∠EAD,∴AE＝ED.由ED＝FC、AE＝ED,得：AE＝FC.

证明：1）连接OD因为DE与圆O相切于D所以DO⊥DE因为AD平分∠BAC所以弧BD=弧DC所以DO⊥BC（根据垂径定理）所以DE∥BC2)因为弧BD=弧DC所以DC=BD=2因为DE∥BC所以∠E=

（1）连接DO,与AC交于点E,因为角B为弧ADC的圆周角,角AOD为弧AD对的圆心角,又弧AD=弧DC,所以角B=角AOD,因为角B+角BAC=角AOD+角BAC=90度,所以角OEA=90度,所以

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DP=PE．证明如下：∵AB是⊙O的直径，BC是切线，∴AB⊥BC．∴DE∥BC，∴Rt△AEP∽Rt△ABC，得EPBC＝AEAB．①又∵AD∥OC，∴∠DAE=∠COB，∴Rt△AED∽Rt△OB

延长AO交⊙O于E,连结DO、DE.∵PD＝DC,∴∠C＝∠CPD,∴∠CDP＝180°－2∠C.∵DC切⊙O于D,∴∠CDO＝90°,∴∠CDP＋∠ODA＝90°,∴180°－2∠C＋∠OCA＝90

连接OD；∵AD平行于OC,∴∠COD=∠ODA,∠COB=∠A；∵∠ODA=∠A,∴∠COD=∠COB,OC=OC,OD=OB,∴△OCD≌△OCB,∴∠CDO=∠CBO=90°．∴DC是⊙O的切线

连接BD.AD与OC平行,故三角形ADE和三角形OCB相似,所以AE/OB=DE/BC,即AE*BC=DE*OB.三角形AEP相似于三角形ABC,所以AE/AB=EP/BC,即AE*BC=AB*EP.

∵BC为⊙O的切线，∴AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AC，而AD=CD，∴△ABC为等腰直角三角形，∴BD平分∠ABC，∴∠ABD=45°．