如图半径oa垂直于ob c是弧ab上一点

由OC=BC,角COB=角CBO.又圆内有,角OBA=角OAB.由三角形内角和为180度,知：角ABO=角BAO=角BOC=30度AC=OA/cos30=10/3根号3,BC=OC=OAtan30=5

（2010宁波市）24．如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE＝23,∠DPA＝45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的

1.连接OD∵AO垂直于OB∴∠AOB=90°∵D为圆O的切点,且OD为半径∴∠0DC=90°∵A0=0D∴∠0AE=∠ODE又∵∠A0B=∠0DC=90°∴∠0DC-∠0DE=∠A0B-∠0AE=∠

（1）记A垂直x轴于M,BA垂直x轴于N,三角形OAM与BON相似,且相似比为1:2,故MB=2,MO=4,所以B点坐标为（4.,2）.（2）设抛物线方程为y=ax^2+bx(过原点所以常数项为0),

这道题首先要重画图,把图画好了,题就很容易了.1.角PHF=角BAP+角1=角CFP+角2=角OGP角PHF=角FCP+角CPA=角DCP+角DPA=角APF2.连接OC和AC,由题知,三角OAC是等

启发：（1）解,依题意：已知OA=4cm,OP=x（cm）SABP=1\4π4²=π4²-4OP\2Y=π4²-4X\2(2)当Y=0时X=8π当X=0时Y=16π所以坐

延长DO交H,应为角A=40,所以角D=50,所以弧CH=100,所以弧DC=80

∵弧AC=弧BC∴∠AOC=∠BOC∴OC为∠AOB的角平分线又∵CM⊥OACN⊥OB∴MC=NC(角平分线上一点到角两边的距离相等）

（1）依题意得四边形ECDO为矩形所以CD平行且等于OE,所以角CEO=角CDE又因为OG=EH所以三角形OEH全等于三角形CDG（SAS）所以OH=CG同理三角形CEH全等于三角形ODG,所以HC=

40再问：是45度再答：嗯？？再问：过程呢再答：你给个过程再答：怎么会是45呢再问：楼下人说的再问：为什么是40度再答：OAOB为半径再答：c是圆上的一点，，那么oc也是半径再答：所以ob=oc再问：

三角形OAB为等腰直角三角形,斜边5倍根号2,则圆的半径为5,角AOE=角OBF,则直角三角形AOE全等于OBF,OE=BF,AE=OFCE+AE+BF+DF=CE+OE+OF+DF=CD=圆直径=1

连接CM、OC交⊙O于点E.1）设OM=X,S△OMC=Y,求Y关于X的函数解析式,并写出定义域2）将⊙O沿弦CD翻着得到⊙N,.当X=4时,判断⊙N与直线CM位置关系3）将⊙O绕点E旋转180°得到

：因为C、E、三点共线,所以可设向量CD=k*向量ED,k为实数,利用这个等式来做题.向量OE=λ向量OA=λa,向量OD=(2/3)向量OB=(2/3)b,所以向量BA=向量OA-向量OB=a-b向

因为C、E、三点共线,所以可设向量CD=k*向量ED,k为实数,利用这个等式来做题.向量OE=λ向量OA=λa,向量OD=(2/3)向量OB=(2/3)b,所以向量BA=向量OA-向量OB=a-b向量

因为弧AD＝2弧DC所以∠AOD=2∠COD因为AO⊥OC所以∠AOC=90,所以∠AOD=2∠AOC/3=60°,∠DOC=30°因为OA=OD所以△OAD是等边三角形所以∠ADO=60°因为△BO

∵CD垂直OA于DCE垂直OB于E∠OEC=∠DOC∵OC=OC,CD=CE∴△EOC和△DOC全等(HL）∴∠AOC=∠BOC∴弧CA=BC（圆心角定义的推论）∴C是弧AB中点.

DC=DP.连接OC.因为CD是圆的切线,所以OC⊥CD,即∠DCP+∠ACO=90°又OA⊥OB,有∠A+∠APO=90°.OA=OC,有∠A=∠OCP,因此∠DCP=∠APO=∠DPC,于是DC=

（1）①22；（1分）②2−2；（3分）③线段OB、BC、DE的长的关系为OB＝12BC+DE（5分）注：只要符合三条线段长度关系的式子都对．（2）猜想线段OB、B1C1、DE的长的关系为OB＝12B