如图三角形abc内接园,boc120,ab等于ac

角1+角2=140度2*（角1+角2）=280度2*角1=角A+角ACB2*角2=角A+角ABC所以280度=2A+ABC+ACB=2A+180度-A所以A=100度

S△AOB=S△BOC=S△AOC,理由如下：分别延长AO、BO、CO,交BC、AC、AB于D、E、F,∵O是△ABC的重心,∴AD、BE、CF是△ABC的中线,∴S△ABD=S△ABE=1/2S△A

(1)∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-(180°-∠A)/2=90°+∠A/2=90°+20°=110°(2)∠B'O'C'=180°-(∠1+∠2

∵△ABC中∠A=70°,⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等,∴O到三角形三条边的距离相等,即O是△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∠1+∠3=1/2（180°-∠A）=1/2（180°-7

角BOC+角DBC+角ECB=180,左右同时乘以2倍,因为角平分线,所以2*BOC+ABC+ACB=360;ABC+ACB=180-A,代入,移项即可.

（1）∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB又∠ABC+∠ECB+∠BCE=180°,∠ACB+∠DBC+∠BDC=180°同时∠ECB=∠BDC=90°,所以∠BCE=∠DBC所以三角形BOC是等腰三角

圆O截三角形边所得的弦相等,所以圆心到3边的距离相等即O点是三角形ABC内切圆的圆心所以OB、OC分别平分∠B、∠C∠BOC=180-∠OBC-∠OCB=180-(∠B+∠C)/2=180-(180-

如图

延长BO交Ac于E,∠BEC=∠A+∠ABE,∠BOC=∠BEC+∠ACO故∠BOC=∠A+∠ABE+∠ACO可知角BOC大于角A

以B为原点将三角形BOC逆时针旋转60度,O新位置P,C新位置与A重合则：AP=OC=3,PB=4,∠BOC=∠APB且BPO为等边三角形∠BPO=60AP^2+BP^2=3^2+4^2=5^2=AO

O是内切圆的圆心,也就是角平分线的交点所以∠BOC=90°+1/2∠A∵∠BOC=130°∴∠A=80°

连接AO延长至BC于D,则可看到角BOD为三角形AOB的外角,角COD为三角形AOC的外角,所以角BOD等于角1加上角BAO,角COD等于角2加上角OAC,角BOD加上角COD既是角BOC,即可得所证

证明：连接并延长AO交BC于点D,记∠BAO为∠1,∠CAO为∠2,∠BOD为∠3,∠COD为∠4则：∠3=∠1+∠ABO∠4=∠2+∠CAO∵AO=BO=CO∴∠1=∠ABO∠2=∠CAO∴∠3=∠

角boc=55*2=110度.同弧所对圆心角是圆周角的二倍.再问：能详细点吗==表示生病了-没去学校再答：顶点在圆心的角,叫做圆心角。圆心角α的取值范围是0°

延长CO,交AB于D.角BOC=角1+角BDO（外角等于不相邻两内角和）角BDO=角A+角2（同上）所以,角BOC=角1+角2+角A.证毕!

希望能帮你,

因为圆O截三边所得的弦长都相等,因此由勾股定理得,O到三边的距离相等.过O作三边的垂线,利用三角形全等,容易证得∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB,因此∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=

（1）将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度,可知：OC=OD,∠OCD=60°（从OC旋转到OD）,所以三角形COD是等边三角形（2）三角形COD是等边三角形,所以∠ODC=60°,当∠ADC=

因为　O是三角形ABC的外心,　　所以　角BOC是三角形ABC的外接圆的圆心角,　　　　　角BAC是三角形ABC的外接圆的圆周角,　　因为　角ABC=60度,角ACB=70度,　　所以　角BAC=50

延长AO到P,由外角定理：∠BOP=∠ABO+∠BAO,∠COP=∠CAO+∠ACO,由垂直平分线性质：∠ABO=∠BAO,∠CAO=∠ACO,即∠BOC=∠BOP+∠COP=∠ABO+∠BAO+∠C