作业帮如图一直BP,CP是三角形ABC的外角平分线且相交于点P,求证:AP平分角BAC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:10:09
设O为BC中点,链接AO∵AB²=AC²=（BP+PO）²+AO²=（CP-PO）+AO²∴BP+PO=CP-POPO=（CP-BP）/2又∵AP&#
以PA为边长作等边△PAD,连结BD∵∠PAD＝60°＝∠BAC∴∠BAD＝∠PAC∵AD＝AP,AB＝AC∴△ABD≌△APC∴BD＝PC＝5∵PD＝PA＝3,PB＝4∴∠BPD＝90°∵∠APD＝
从A向BC作垂线,垂点为D,AB^2=BD²+AD^2AP^2=PD^2+AD^2所以,AB^2-AP^2=BD²-PD^2=（BD+PD）(BD-PD)=BP乘CP
证明：S(ABD)：S(ACD)=BD:DC,S(BPD):S(CPD)=BD:DC,相减有S(APB):S(APC)=BD:DC=1.同理,有：S(APB):S(BPC)=AF:FC,S(APC):
证明：作BF⊥CE于F点,CM⊥BD于M点则∠PFB=∠PMC=90°．∵PG是BC的垂直平分线,∴PB=PC．在△PBF和△PCM中,∠PFB＝∠PMC∠BPF＝∠CPMPB＝PC,∴△PBF≌△P
655540由下面化简得（180-角A）/2=角P（180-（360-（180-角A）/2）=角P）
（1）分别过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F．∵BP、CP是△ABC的外角平分线,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF．∴点P必在∠BAC的平分线上．（2）由于角A=50,则角B
过点P作PM⊥AB的延长线,垂足为M,PQ⊥BC,垂足为QPN⊥AC的延长线,垂足为N∵∠MBP=∠QBP,∠PCQ=∠PCN∴PM=PQ,PQ=PN∴PM=PN∴AP平分∠BAC
从A向BC作垂线,垂点为D,AB^2=BD²+AD^2AP^2=PD^2+AD^2所以,AB^2-AP^2=BD²-PD^2=（BD+PD）(BD-PD)=BP乘CP7月Y4
如图,过点A作BC的垂线,垂足为D已知AB=AC则点D为BC中点所以,BD=CD由勾股定理有：AB^2=AD^2+BD^2；AP^2=AD^2+PD^2所以,AB^2-AP^2=(AD^2+BD^2)
∵AP＋CP＝AC＝5,∴要使AP＋BP＋CP取得最小值,只需要BP取得最小值就可以了.显然,当BP是△ABC的高时,BP最小.下面证明这一结论：在AC上任取一个不与P重合的点Q,则△BPQ是一个以B
不是连接AP因为BP平分
相等再答：没让写证明就别写再问：让写证明了。。。再答：设角A为x度或直接使用。我没空呃作业还有不少。。。
证明：在AB上截取AD=AC∵∠DAP=∠CAP,AP=AP,AD=AC∴△ADP≌△ACP∴CD=CP在△BDP中根据两边之差小于第三边BP-DP
在AB上取一点E,使得AE=AC,连接EP,那么在三角形AEP和三角形ACP中AP=AC角EAP=角CAPAP=AP三角形AEP和三角形ACP全等.角ACP=角AEP为锐角,那么角BEP为钝角,所以B
三角形两边之和大于第三边AP+BP>ABAP+CP>ACBP+CP>BC然后上述三式加一加两边同除以2等证再问：具体怎么做？再答：∵P为△ABC内任意一点连接AP,BP,CP∴得△ABP,ACP,CB
根据三角形两边之和大于第三边定理可得AP+BP>ABBP+CP>BCCP+AP>AC所以2(AP+BP+CP)>AB+BC+CA即AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA).
应该是证明AD＋BE＋CF＞1/2(AB＋BC＋CA)在△PAF中,PA＋PF＞AF在△PBF中,PB＋PF＞BF在△PBD中,PB＋PD＞BD在△PCD中,PD＋PC＞CD在△PCE中,PC＋PE＞