如图△ABC为等边三角形,DE分别是AC,BC上的点且AD=CE

以下是针对初一水平的学生写的,因为三角函数是初三才学的.∵BC的高为2,∴BC=AB=2/√3=（4√3）/3设BD=x,则CD=（4√3）/3-x,∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=60°∵DE

证明因为三角形ABC是等边三角形所以角A=角B=角C=60度因为DE平行BC所以角ADE=角ABC=60度(两直线平行,同位角相等)角AED=角ACB=60度(两直线平行,同位角相等)得角A=角ADE

∵DE是它的中位线，∴DE=12AB=1，故（1）正确，∴DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，故（3）正确，∴S△CDE：S△CAB=DE2：AB2=1：4，故（4）正确，∵等边三角形的高=边长×sin

是等边三角形啊,可以证明三个角都是60°,【有垂直关系和ABC三个角为60°】

(1）证明：如图,在AB上截取BH=BD∵⊿ABC是等边三角形∴∠B=60,ZB＝AC,∠ACB＝60又∵BH=BD∴AH=DC∵CE平分∠ACB的外角,且∠ACB=60∴∠ACE＝60∴∠DCE＝∠

⑴过D作DS‖BE交BE于S∴∠SDF=∠E∵△ABC为等边三角形∴∠C=∠A=60°∴∠CDS=60°∴△CDS为等边三角形∴CD=DS∴在△SDF与△EBF中∠SDF=∠E∠DFS=∠BEFCD=

过E作AC的平行线,然后延长CB交这个平行线于F点∠C=∠F,∠EBF=60°=∠F∴△EBF是等边三角形∴EB=FE∵CD=BE∴CD=FE∵∠CPD=∠BPE,∠F=∠C∴△CPD≌△FPE∴DP

是的,根据三角形中位线再问：可以写一下过程吗？

若点D在CB的延长线上（1）的结论任然成立连接AE:∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC;∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120°∵边DE与角ACB外角的平分线相

1、BM=BD,∠A=60°,故△BMD是等边三角形,得出：∠AMD=120°,AM=DC.2、∠ACB=60°,CE是外角平分线,得出：∠DCE=120°3、∠ADM+CDE=60°,∠CED+∠C

证明：延长BD至F，使DF=BC，连接EF，∵AE=BD，△ABC为等边三角形，∴DF=BC=AB，即AE+AB=BD+DF，∠B=60°，∴BE=BF，∴△BEF为等边三角形，∴∠F=60°，在△E

∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∵CD=CE∴∠CDE=∠E∵∠CDE+∠E=∠ACB∴∠CDE=∠E=30°过C作CH⊥DE于H∴CH=CD/2=1/2∴DH=√(DC²

是不是写错了,应该是BE=BD吧

答,是首先,角A=角B=角C=60°.又DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,所以角EFC=90,角AFD=180-60-90=30,那么角DFE=180-90-30=60同理,可以推出每个角都是60°

证明：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=12∠ABC=30°．∵CE=12BC，∴CD=CE，∴∠CDE=∠E．∵∠ACB=60°，且∠ACB为△C

解题思路：过D作DM∥AB交BC于M，则△CDM为等边三角形，得CD=DM，而BE=CD，得到DM=BE，易证得△FDM≌△FEB，根据全等三角形的性质即可得到结论；解题过程：varSWOC={};S

是因为DE平行AB,DF平行AC所以角DEF=角B=60度,角DFE=角C=60度所以△DEF为正△

在AB上截取AF=CD因为角ABD=角ADE=60度,根据外角关系,得出角FAD=角EDC因为AB=BC,且AF=CD所以AB-AF=BC-CD即BF=BD所以三角形BDF为等边三角形,所以角AFD=