如图PA,PB分别是三角形abc的外角角mac与角nca的平分线,他们交于

证法1：AB·PB-AC·PC=AB·PC-AC·PB(AB+AC)PB=(AB+AC)PCPB=PC;∵PA,PB为切线∴PA=PB=PC;∵AP⊥PC∴∠PAC=∠PCA=45°∠PAB=∠PBA

 （1）在直角三角形AOD,COD中； 根据直角斜边（HL）证全等；      OC=OA, OD=OD；三角

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证明：在三角形PAB中,PA+PB大于AB,同理得：PA+PC大于AC,PB+PC大于BC,三式相加,得：2（PA+PB+PC）大于AB+BC+AC,所以1/2（AB+BC+AC小于AP+BP+CP.

AD=DC.BE=EC12=PD+PE+DC+CE=2(PD+AD)=2APAP=6

PD=8AD/PD=S△ACB/S△CPB=2*S△COB/S△CPB（O为AB的中点）=2*OC/CP这里直角三角形PBO两条直角边的比是1:2,所以上面这个比求出来是1：4所以AD/PD=1/2,

过D作DE⊥AB垂足EDE=AE=2√2BE=4√2AB=6√2AP=12PD=PA-AD=8再问：BE=4√2是怎么来的？再答：∵PB=AB∴∠A=45°再问：我也知道啊，求不出来啊...BD不知道

证明：∵PA+PB＞AB,PB+PC＞BC,PA+PC＞AC∴2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC）∴PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）/2再问：谢谢了再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问

（1）有三角形定理可知PA+PB＞ABPA+PC＞ACPB+PC＞BC所以2（PA+PB+PC)＞AB+AC+BC即½＜PA+PB+PC除以AB+BC+CA（2）在三角形ABP中AB＞BP同

设AP=X,BP=YX2=Y(X+Y)1=Y/X+Y2/X2设Y/X=MM2+M=1M=（跟5-1）/2再问：M2+M=1那为什么M=√5-1

MN怎么是平面.1.MN怎么平行于PBC啊.MN可以平行于PAC3.连接mc因为MN为PBAB中点所以mn平行于ap所以mn垂直于ab所以∠bmc为B-MN-C的二面角因为M为ab中点所以mb=mc且

∵C、A是圆O的切点∴PA=PC同理,EC=EB∴△PDE的周长等于PA+PB,即8

作辅助线DEAB=14,C为半圆的三等分点,则PB=7√3,AP=7√7AD／AP=AE／AB,得出AE／AD=2／√7又角ADB=角AED=90°所以△ADE∽△ABD,则AE／AD=AD／AB=2

解（PA+PB）/PC的值不变∵C为AB的中点∴AC＝BC＝AB/2∴PA＝AB+BP＝2AC+BP∴PA+PB＝2AC+PB+PB＝2（AC+PB）∵PC＝AP-AC＝2AC+PB-AC＝AC+PB

设AP=x,BP=y,根据题意得x^2=y(x+y)x^2=xy+y^2∴y^2/x^2+y/x=y^2/x^2+xy/x^2=xy+y^2/x^2=1设y/x=N∴N^2+N=1∴BP:AP=根号5

∵PA、PB切⊙O于A、B两点，∴PA=PB，∵PA、PB的长分别是方程x2-2mx+3=0的两根，∴△=（-2m）2-4×3=0，∴m2=3，m＞0，∴m=3，∴x2-23x+3=0，∴x1=x2=

证：1、∵在△ABP中点E、F分别是AP、AB的中点∴EF//PB同理可得：GH//PB∴EF//PB∵PB在面PBC上∴EF//面PBC2、由1得EF//PB//GH∵在△APC中点E、H分别是AP

证明,根据圆割线与切线的关系,可知PA*PB=PC*PD,又因为PA=PC,则PB-PA=PD-PC即：AB=CD

因为,点M、N分别为线段PA、PB的中点,所以,有MN=MP+NP=PA/2+PB/2=AB/2=7所以,MN一定是线段AB的一半,与P点的位置无关.

此图可看成是三个小三角形角APB角APC角BPC和为360度所以三个角都大于等于90度在三角形中根据大角对长边所以AC>APBC>BPAB>BP所以