如图AE||BF,AC平分角BAF交BF于点C

AE//BF,BD平分∠ABC∠DBF=∠ABD=∠ADB△ABD是等腰三角形AB=ADAC平分∠BAD,AC垂直平分BD,BC=CD△ABC≌△ACD∠ABC等于∠ABC∠BAD等于∠BCD,四边形

过点F作FH⊥BC交BC于H∵角EDB=角FHB=90°角EBD=角FBH∴∠BED=90°-∠EBD∠BFH=90°-∠FBH∴∠BED=∠BFH同理∠BFH=∠AFB又∵∠BED=∠AEF对角相等

证明：∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF即BE=DF，在△ABE和△DFC中，AB＝CDBE＝DFAE＝CF∴△ABE≌△DFC（SSS），∴∠B=∠D．在△ABO和△CDO中，∠A0B＝∠COD

证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD．又∵AE∥BF，∴∠BCA=∠CAD，∴∠BAC=∠BCA．∴AB=BC，同理可证AB=AD．∴AD=BC，又AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，

AB//CD∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC∴∠3=∠1,∠4=∠2∵∠1+22=90°∴∠3+∠4=90°（等量代换）∴∠1+BD+∠BDC=180°∴AB//CD（同旁内角互补,两直线平行）

再答：亲求采纳o我的方法最简单了

证明：∵AD⊥BC∴∠ABC+∠BAD＝90∵∠BAC＝90∴∠ABC+∠C＝90∴∠BAD＝∠C∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠CBE∵∠AEF＝∠C+∠CBE,∠AFE＝∠BAD+∠ABE∴∠AE

作角a的平分线AD,交BC于D,再取AB的中点E,连接DEAC=0.5AB=AE角EAD=角CAD,所以△EAD全等△CAD所以角c=角AED,角EAD=角CAD=0.5角BAC=角B,所以三角ABD

延AC,BF交于G点.∵∠CAE+∠AEC=∠EBF+∠BEF=90º∴∠CAE=∠EBF∵∠ACB=∠BCG=90°,AC=BC∴⊿ACE≌⊿BCG∴AE=BG∵∠GAF=∠BAF,∠AF

因为∠BEA+∠EAD=90,∠EAB+∠EAC=90.又因为AE平分∠DAC,所以∠EAD=∠EAC,∠BEA=∠EAB.因此EB=BA.因为BF平分∠ABC,所以∠EBF=∠ABF.因此△EBF全

条件中BF=DF可能是笔误吧,应该是BE=DF吧.∵AB=CD,BE=DF,AE=CF∴△ABE≌△CDF；又∵∠B=∠D,∠BAE=∠DCF,∠AEB=∠CFD（全等三角形对应角相等）∴AB‖CD∴

BD平分角B,AE垂直BD△AEB≌△GEB所以：AE=EG,E为AG中点EF||BC所以：EF为△ABG中位线F为AB中点AF=BF

在RT△ACE和RT△BDF中,AE=BF,∠D=∠C=90º(HL)∴RT△ACE≌RT△BDF∵AC=BD∴∠EAC=∠FBD(同位角相等)∴AC∥BD

证明：延长EA至H,使AH==CF,∵AB=BC,∠HAB=∠FCB=90°∴△HAB≌△FCB∴∠AHB=∠CFB∠ABH=∠FBC∵∠CFB+∠FBC=90°∠ABF+∠FBC=90°∴∠CFB=

想日一下,你桌面的也能用在这么?BC‖AD,BD平分∠ABC,∠ABD=∠CBD=∠ADB,所以AB=AD.AC平分∠BAD,∠DAC=∠BCA=∠BAC,BC=BA=AD.那么四边形ABCD是平行四

因为BC‖AD,BD平分∠ABC,∠ABD=∠CBD=∠ADB,所以AB=AD.AC平分∠BAD,∠DAC=∠BCA=∠BAC,BC=BA=AD.那么四边形ABCD是平行四边形.那么AB=CD.于是四

作AO⊥FB的延长线,BQ⊥AC∵BF∥AC,∴AO∥BQ且∠QAB=∠QBA=45°∴AO=BQ=AQ=AC/2∵AE=AC∴AO=AE/2∴∠AEO=30°∵BF∥AC∴∠CAE∠AEO=30°∵

证明：连接EF因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠CAD因为DE平行AB所以∠BAD=∠ADE所以∠CAD=∠ADE所以AE=DE因为BF=AE所以DE=BF因为DE平行AB所以四边形BDEF是平行四

证明：∵角BAC=90,AD垂直于BC于D,BF平分角ABC,∴∠BDA＝∠BAC＝90°,∠BAD＝90°﹣∠ABD,∠C＝90°﹣∠ABD,∴∠BAD＝∠C,又因为∠ABF＝∠CBF,∴∠AEF＝