如图abac点d是bc的中点ab相切e点,且ae=3be

（1）BG=AE,易得BD=DA,GD=DA,∠GDB=∠EDA；故可得Rt△BDG≌Rt△ADE；故BG=AE；（2）成立：连接AD,∵Rt△BAC中,D为斜边BC的中点,∴AD=BD,AD⊥BC,

解题思路：探讨解题过程：请看附件，同学你好，题目是否缺少条件啊，根据条件第一个结论是不成立的啊，是不是我附件中的题目啊。不是的时候请再看看题目是否少条件，应该是一个等腰三角形才行。最终答案：略

∵D是线段BC的中点∴BC=2DC∵DC=3∴BC=6∵BC=3AB∴AB=2∴AC=AB+BC=2+6=82、∵AC=a∴AB=a/4BC=3a/4∴BD=3a/8∴AD=AB+BC=a/4+3a/

因为D是BC的中点CD=3所以BC=2CD=6因为BC=3AB所以AB=1/3BC=2所以AC=AB+BC=2+6=8cm还有一种解法：因为AC是AB的延长线的点,又BC=3AB,且点D是BC的中点,

在三角形BCD中,BC=BD,E为CD中点,则BE⊥CD,这样三角形ABE为直角三角形.角A=30°,根据直角三角形性质,BE=1/2AB,由F是AB的中点,得BE=BF.角ABE=60°,所以三角形

根据三角线中位线平行且等于第三边的一半可得四边形CEFD,BDEF,AFDE是平行四边形若三角形是直角三角形AC⊥BC,EF交AH于G则四边形GHDF,GHCE也是平行四边形（矩形）

（1）①如图：∵AB=AC，∴AD是BC的高，也是BC的中线，即D与E重合，∴λA=DEBE=0；②当△ABC中，λA=0时，即DE=0，∴AD是BC的高，也是BC的中线，即AD是线段BC的垂直平分线

O是哪来的

（1）证明：∵点A是BC的中点，∴∠ABC=∠ACB，又∵∠ACB=∠ADB，∴∠ABC=∠ADB．又∵∠BAE=∠BAE，∴△ABE∽△ADB；（2）∵△ABE∽△ADB，∴ABAE=ADAB，即6

（1）证明：因为AF平行BC所以角EAF=角EDB角EFA=角EBD因为点E是AD的中点所以AE=DE所以三角形EAF和三角形EDB全等（AAS)所以AF=BD因为点D是BC的中点所以BD=DC所以A

∵D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴ADAB=DEBC=12，△ADE∽△ABC，∴BC=2DE，ADAE=ABAC．故①②③都正确．

D是BC中点,∴ BD=DC∵ AB=AC   AD=AD∴ △ABD≌△ACD (SSS)∴ ∠BAD=∠CAD&nb

证明:连接BE因为BD=BC,所以三角形BDC是等腰三角形因为E是CD中点,所以BE⊥CD所以三角形ABE是直角三角形F是斜边AB中点根据直角三角形斜边上中线等于斜边之半所以EF=AB/2

S△BDE与△CDF通过现有条件是没有特定关系的,加上BE=CF,才可与判定△BDE=△CDF；如果是从面积角度看,△BDE+△CDF的面积等于△ABC的一半；此外可以判定几组全等三角形△BDE=△A

因为ae//bc,ab//de,所以四边形abde为平行四边形.得,ae＝bd.又因ab=ac,当d是bc边上中点时,三角形abc为等边三角形,得bd=cd=ae,且,角adc为直角.因,ae=cd,

1.P为AC中点时,△PDC为正三角形,△PBC为直角三角形PB=√3·PC=√3·a/2PD=a/2△PBD周长L=PB+PD+BD=a+√3·a/22.作点B关于AC对称的点B',连DB'交AC于

（1）证明：延长AD于圆交于点GBC为直径,且BC⊥AD,根据垂径定理,弧AB=弧BGA为弧BF中点,所以弧AF=弧AB=弧BG∠BAG和∠ABF分别为弧BG、弧AF所对圆周角因此∠BAG=∠ABF,

证明：（1）∵E是AD的中点∴AE=ED∵BC平行于AF∴∠ECD=∠AFE∠AEF=∠CED在△AEF与△EDC中（∠AEF=∠CEDAE=ED∠ECD=∠AFE）∴△AEF=△EDC（ASA）∴A

（1）证明：∵ABAC＝ADCE，∠BAD=∠ECA，∴△BAD∽△ACE，∴∠B=∠EAC，∵∠ACB=∠DCA，∴△ABC∽△DAC，∴ACCD＝BCAC，∴AC2=BC•CD．（2）∵△BAD∽