如图9D E分别在BC AC上AD BE交于点F

因为AD=BC=5,DE=1所以AE=4因为AB=CD=2,DE=1所以AB:AE=DE:CD=1:2因为∠BAD=∠ADC=90°所以三角形DCE相似于三角形AEC所以∠ECD=∠BEA因为∠ECD

证明:延长FD到M,使DM=DF;又DE=CD.则⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF.又EF=AC,则CM=AC,∠CAD=∠CMD.又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CA

△CDE≌△BDF证明：∵AD是中线∴BD=CD∵DE=DF,∠CDE=∠BDF∴△CDE≌△BDF(SAS)

∵AD=BC，DE=CF，∴AE=BF，∵ABCD是等腰梯形，∴∠EAB=∠FBA，在△EAB和△FBA中，AE＝BF∠EAB＝∠FBAAB＝BA∴△EAB≌△FBA，∴AF=BE．

因为ABCD为矩形,所以AD平行且等于BC,AB平行且等于DC,因为AB=7cm且AE:EB=5:2,所以AE=5cm,EB=2cm,因为ED平行于BF,所以EBFD为平行四边形,即EB=DF=2cm

AD²+BE²＝AC²＋CD²＋BC²＋CE²＝AB²+DE²再问：能更详细些吗？？谢谢！再答：△ACD△BCE都是直角

因为DE//BC,所以AD/AB=AE/AC=DE/BC又因为EF//AB,所以AE/AC=BF/BC综上,AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC用到的定理就是平行线截得的线段对应成比例.再问

证明：延长FD至G，使得GD=DF，连接BG，EG∵在△DFC和△DGB中，DF＝DG∠CDF＝∠BDGDC＝DB，∴△DFC≌△DGB（SAS），∴BG=CF，∵在△EDF和△EDG中DF＝DG∠F

∵等边三角形ABC∴AB=BC=AC∠ABC=∠BCA＝60°∵CD=AE∴BD=CE在三角形ABD和三角形BCE中AB=BC∠ABD=∠BCEBD=CE∴△ABD≌△BCE∴∠BAD=∠CBE∵∠C

因为ED=DF,角DME=角DMF.DM=DM（公共边）所以三角形DMF=（全等）三角形DMF(HL),EM=FM

证明：∵DE//BC∴AD/AB=AE/AC=DE/BC∵EF//AB∴AE/AC=BF/BC∴AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC此命题成立,刚才我答了,被删除.却发现你采纳错误答案

设AC=x，则BC=AB-x，∴x：AB=（AB-x）：x，解得：AC=x=5−12AB，∴ACAB的数值为5−12，∴点C是线段AB的黄金分割点，故主持人应站在点C位置最好．故答案为：5−12；C．

证明：过E点做AC的平行线交AD的延长线与G,下面证明△EDG与△CDA全等∵∠EDG=∠CDA（对顶角ED=DC（已知）∠DEG=∠DCA（平行线内错角相等）∴△EDG≌△CDA（ASA）∴EG=C

证明：作AF⊥BC∵AB=AC∴∠BAF=∠CAF∵AD=AE∴∠D=∠E∵∠BAC=∠BAF+∠CAF=∠D+∠E∴∠CAF=∠D∴DE∥AF∵AF⊥BC∴DE⊥BC

⊿CDF绕ABCD的中心O逆时针旋转90º,正好达到⊿DAE.（设A、B、C、D是逆时针排列）∴DE＝CF.DE⊥CF

设AD=CD=a,DE=CF=x∵C=B=60°∴AB=AD=CD=a,BC=2a∴AE=DF=a-x连接BF∴∠ABF+∠BFD=360°-120°×2=120°∴∠PBF+∠PFB=(∠ABF+∠

证明：∵DE//AB∴∠DEC=∠BAC∵EF//AD∴∠DEF=∠DAC∵AD是△ABC的角平分线∴∠DAC=1/2∠BAC∴∠DEF=1/2∠BAC=1/2∠DEC即EF平分∠DEC【数学辅导团】

120°∵AD=DCDE=CF∴AD-DE=DC-CF∴AE=DF∵等腰梯形ABCD∴AB=DC∠BAD=∠ADF∠D=180°-∠C=120°∴△BAE≌△ADF∴∠AEB=∠AFD∠PAE+∠AE

设AD与BC交点为F,∵∠BMD与∠3互为对顶角∴∠BMD=∠3=∠1又∵∠BFA与∠DFM互为对顶角∴∠BFA=∠DFM∴△BFA∽△DFM∴∠ABC=∠ADE∵∠1=∠2,∠DAC=∠DAC∴∠B

（1）∵DE=BGAD=BC∴AE=CG∵∠A=∠CAF=CH∴△EAF≌△GCH∴EF=GH(2)连接AEGF∵AF=CFCD=AB∴AD=FB∵∠D=∠B∴△ADE≌△FBG∴AE=GF又∵EF=