如图,已知三角形ABC和三角形ADE,DE分别交BCAC于点M,N,角1等于角2等于角3,AC等于AE,试判断BC于DE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:57:23

如图,已知三角形ABC和三角形ADE,DE分别交BCAC于点M,N,角1等于角2等于角3,AC等于AE,试判断BC于DE的数量关系,并说明理由.

设AD与BC交点为F,
∵∠BMD与∠3互为对顶角
∴∠BMD=∠3=∠1
又∵∠BFA与∠DFM互为对顶角
∴∠BFA=∠DFM
∴△BFA∽△DFM
∴∠ABC=∠ADE
∵∠1=∠2,∠DAC=∠DAC
∴∠BAC=∠DAE
又∵AC=AE
∴△ABC≌△ADE
∴BC=DE
累个半死
再问：那个横着的s什么意思
再答：你们还没学三角形相似吗？
再问：没有，我们学到角边角
再答：我上面方法对，但是有点啰嗦 ∵∠ANE与∠MNC互为对顶角 ∴∠ANE=∠MNC 又∵∠2=∠3 ∴△ANE∽△MNC ∴∠E=∠C ∵∠1=∠2，∠DAC=∠DAC ∴∠BAC=∠DAE 又∵AC=AE ∴△ABC≌△ADE ∴BC=DE 没学相似有点麻烦唉，因为我不清楚你们已经学的知识点
再答：我上面方法对，但是有点啰嗦 ∵∠ANE与∠MNC互为对顶角 ∴∠ANE=∠MNC 又∵∠2=∠3 ∴△ANE∽△MNC ∴∠E=∠C ∵∠1=∠2，∠DAC=∠DAC ∴∠BAC=∠DAE 又∵AC=AE ∴△ABC≌△ADE ∴BC=DE 没学相似有点麻烦唉，因为我不清楚你们已经学的知识点
再问：太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！
再答： ∵∠AND=∠2+∠E=∠3+∠C,∠2=∠3 ∴∠E=∠C ∵∠1=∠2，∠DAC=∠DAC ∴∠BAC=∠DAE 又∵AC=AE ∴△ABC≌△ADE ∴BC=DE

如图,已知三角形ABC和三角形ADE,DE分别交BCAC于点M,N,角1等于角2等于角3,AC等于AE,试判断BC于DE 如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形,AB等于AC,AD等于AE,且角DAB等于角EAC,则DE与BC平行如图在三角形abc中,角bac是锐角,ab等于ac,ad和de是高,他们交于点h,且ae等于be 如图在三角形abc中 AB=AC,角1等于角2,AE平行于BC,DE平行于AB.求证（1）AE= 如图已知三角形abc全等于三角形ade,AB=AD,AC=AE,bc的延长线交DA于点F,交DE于点G,角AED=10 如图,已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC等于角ADE等于90度.BC与DE相交于点F,连接CD&nbs 已知如图在三角形ABC中点D E 分别在AB AC上 DE平行于BC 角ACD等于角B 看图解析：如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,DE//AB交AC于点E,如果AE/EC=2/3,那么AB/AC等于多如图,Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB等于5,BC等于3,斜边AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,连已知如图在三角形abc中角c等于90度ac等于bc ad平分角bac交bc于点d,DE垂直于a b 如图在三角形abc中角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直AC于点E,连接BE交CD于点F,若DE+BC 如图,在三角形abc中,ad平行于bc,角cba等于90度,de垂直ac于点f,交bc于点g,交ab的延长线于点e,且a